9.2 一元一次不等式 课件 第一课时.2 一元一次不等式 第1课时课件.ppt

9.2 一元一次不等式 第1课时 (二）过程与方法 经历一元一次不等式概念的形成过程，体验类比的数学思想。 （三）情感态度与价值观 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。 （一）知识与技能 1 .了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。 2.类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为xa或xa的形式。 1.不等式的基本性质有哪些？ 2.什么叫一元一次方程 ? 答：只含有一个未知数、并且含未知数的项的次数是1次，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 观察下列不等式： ① X-726 ； ② 3x2x+1 ； ③ 2x50 ； ④ -4x3. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1 . 你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 在前面几节课中，你列出了哪些不等式？ 上述不等式中哪些是一元一次不等式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x–1 (2)5x+30 (3) +35x–1 (4)x(x–1)2x 例1 解不等式 2（1+x）3 ,并把它的解集表示在数轴上. 解：去括号，得 2+2x3 移项，得 2x3-2 合并同类项，得 2x1 系数化为1，得 x0.5 1 1.5 0.5 0 -0.5 例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数 轴上. 【解析】去分母 , 得 即3(x-2) ≥ 2(7-x) 去括号 , 得3x - 6 ≥ 14 - 2x 移项、合并同类项,得5x ≥ 20 两边都除以 5 , 得x ≥ 4 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤. 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变. 1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上， 正确的是( ) 【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合． （一）基础练习 解下列不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 5x+154x-1 2(x+5) ≤3(x-5) (3) (4) 解不等式 ，并把它的解集在数轴上 表示出来． 【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60． 去括号，得 8x-4-20x-2≥15x-60 移项、合并同类项，得-27x≥-54 系数化为1，得x≤2． 在数轴上表示解集如图所示： （二）能力提升创意练习