对数函数跟其性质.ppt

对数函数及其性质（第二课时） * 一、复习 一般地，函数 叫对数函数，其中是 自变量，定义域是 1、对数函数的定义 * 0 0 a 1 0 a 1 图 象 当x=1时，y=0； 当x1时，y0， 　　　　0 x 1时，y0； 当x1时，y＜0， 　 0 x 1时，y＞0； 在(0,＋ )上是增函数 8 在(0,＋ )上是减函数 8 性 质 2、对数函数 的图象和性质 x y y x 一、复习 * 二、例题分析 例9 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过PH刻画的.PH的计算公式为PH= -lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位 是摩尔/升. (1)根据对数对数函数的性质及上述PH的计算公式, 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化 关系; (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升， 计算纯净水的PH * 例 若实数 满足 ，求 的取值范围. 分析：一是要把握住对数函数的单调性； 二是要注意分类讨论. 二、例题分析 教辅 课后评价5 * 三、新课讲解 思考：在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量. 如果把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数 吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说 明理由. y =2 x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 6 5 4 3 2 1 (2,4) (x0,y0) * 三、新课讲解 思考：在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量. 如果把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数 吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说 明理由. * 三、新课讲解 思考：在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量. 如果把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数 吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说 明理由. * 指数函数和对数函数的关系 在统一坐标系中作出下列函数的图象并思考它们 之间有什么关系？ （1） （2） 三、新课讲解 图像 * 底数相同的指数函数和对数函数的图象关于直线 对称. 指数函数和对数函数的关系 三、新课讲解 教辅 课后评价3 * 1．能利用对数函数的性质解决有关问题. y =log x a y =log x 0 0 (1,0) (1,0) x=1 x=1 ( a1) (0 a1) y y a 四、小结 2. 了解指数函数与对数函数的图象的联系. * 五、作业 1、课本74页 习题2.2 A组9 2、教辅 课后评价14 * .