江西省赣州市十四县（市）2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）精品试题 Word版含答案.doc

………………………………………………………………名校名师推荐…………………………………………………… PAGE 1 - 2018--2019学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考 高二理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．与直线平行且过点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2．若一组数据 QUOTE 的方差为1，则 的方差为（ ） A．1???? ???B．?2?????? C．?4??? ??D．8 3．已知 ，且 ，则（ ） A.??? ???B.??????? C. ??? ??D.? 4．若数列 QUOTE 为等差数列，为其前项和，且，则 （ ） QUOTE A.? ? ? B.???? ??C.?? ??D.? 5．直三棱柱中，若，， 则异面直线与所成的角等于（ ?） A.?30°?? ? ?B.?45°??? ??C.?60°? ??D.?90° 6．在等比数列 QUOTE 中，，，则的前9项和（ ） QUOTE A.? ? ? B.??? ??C.?? 或 ??D.?或 7．半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（? ） A.? ? ? B.?? ?C.?? ??D.? 8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是(　 ) A． B． C． D． 9．平面内与点距离为，且与点距离 为的直线的条数为（ ） A． B． C． D． （第八题图） 10．已知两点,若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知三棱锥的四个顶点均在半径为2的球面上，且满足，，，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 12．如图所示，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为，设，则当时，函数的值域为（ ） A． B． C． D． （第十二题图） 第Ⅱ卷 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知,,,则向量与的夹角为 ． 14．若实数满足则的取值范围是 ． 15．已知正方体棱长为，点是的中点，是上的一动点，则的最小值为________． 16．在锐角中，角,,所对的边长分别为,,，已知，且,则的周长的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数， （1）求函数的单调减区间； （2）若求函数的值域． 18．（本小题满分12分）如图，是矩形中边上的点，为 QUOTE 边的中点， ,现将 QUOTE 沿边折至 QUOTE 位置，且平面平面． （1）求证：平面平面； （2）求四棱锥的体积． 19．（本小题满分12分）第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月 第30届伦敦 第29届北京 第28届雅典 第27届悉尼 第26届亚特兰大 中国 38 51 32 28 16 俄罗斯 24 23 27 32 26 （1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）； （2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据： 时间（届） 26 27 28 29 30 金牌数之和（枚） 16 44 76 127 165 作出散点图如图： 由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？ 附：对于一组数据， ，…， ，其回