高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程名师课件人教版选修.ppt

(1)曲线的方程探求中，在给出的条件中刻画条件关系时，常用其他部分的知识来表达．如数列、集合、函数、平面向量等． (2)平面向量既有数的特点又有形的特点，因而它与解析几何的联系尤为密切．如平行关系可用向量共线关系来表示，垂直关系可用向量垂直的关系来表示． (3)解答此类问题时，只要充分运用诸如向量的数量积、数列等相关概念即可求得． 曲线方程与其他数学知识的交汇问题 [规范解答]　本题考查向量数量积与数列知识的综合应用． 典例 4 『规律总结』　求解此类平面向量、曲线方程、数列等多知识点交汇的问题的思路是：先转化，即利用平面向量的坐标表示，去掉平面向量的“外衣”；再应用数列的相关公式与性质，转化为关于x，y的关系式；最后下结论． 数 学 选修2-1 · 人教A版 新课标导学 第二章 圆锥曲线与方程 我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆．如果用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线．我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线． 实际上，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨迹上运行，太阳系其他行星也是如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上．如果这些行星运行速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行． 学习目标 1．曲线与方程 结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想． 2．圆锥曲线 (1)了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． (2)经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质． (3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质． (4)能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题． (5)通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想． 本章重点 曲线与方程的概念；椭圆的定义、标准方程、几何性质；双曲线的定义、标准方程、几何性质；抛物线的定义、标准方程、几何性质；直线与圆锥曲线的位置关系． 本章难点 曲线方程的求法；三种曲线的定义、标准方程、几何性质的综合应用；直线与圆锥曲线的位置关系． 2．1　曲线与方程 2 互动探究学案 3 课时作业学案 1 自主预习学案 自主预习学案 在我们的日常生活中，许多物体都呈现出多种多样的曲线，你所熟悉的曲线有哪些？你知道它们有怎样的特性吗？ 曲线的方程与方程的曲线的定义 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解． (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做______________，这条曲线叫做______________． 曲线的方程　 方程的曲线　 1．已知圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝4及直线l：x＋2y－2＝0，则点M(4，－1) (　　) A．不在圆C上，但在直线l上 B．在圆C上，但不在直线l上 C．既在圆C上，也在直线l上 D．既不在圆C上，也不在直线l上 2．方程(x－2)2＋(y＋2)2＝0表示的图形是 (　　) A．圆　　　 B．两条直线 C．一个点　 D．两个点 C　 C　 3．已知直线：y＝kx－k＋1与曲线C：x2＋2y2＝m有公共点，则m的取值范围是 (　　) A．m≥3 B．m≤3 C．m3 D．m3 4．已知点O(0,0)，A(1，－2)，动点P满足|PA|＝3|PO|，则点P的轨迹方程是__________________________________. A　 8x2＋2x＋8y2－4y－5＝0　 互动探究学案 命题方向1　?曲线与方程的概念 　　　　　如果曲线l上的点的坐标满足方程F(x，y)＝0，则以下说法正确的是 (　　) A．曲线l的方程是F(x，y)＝0 B．方程F(x，y)＝0的曲线是l C．坐标不满足方程F(x，y)＝0的点不在曲线l上 D．坐标满足方程F(x，y)＝0的点在曲线l上 [思路分析]　从“曲线的方程”和“方程的曲线”两方面判断． 典例 1 C　 [规范解答]　直接法：原说法写成命题形式即“若点M(x，y)是曲线l上的点，则M点的坐标适合方程F(x，y)＝0”，其逆否命题即“若M点的坐标不适合方程F(x，y)＝0，则M点不在曲线l上”，故选C． 特值法：作如图所示的曲线l，考查l与方程F(x，y)＝x2－1＝0的关系，显然A、B、D中的说法全不正确．∴选C． 『规律总结』　说明曲线C是方程F(x，y)＝0的曲线，方程F(x，