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PAGE PAGE 24 单元四 截交线与相贯线 项目一 绘制截交线的投影 课题 任务1 绘制斜割圆柱体上的截交线 教具 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 授课时数 1 教学目标 知识目标 （1）了解圆柱截交线的类型； （2）掌握圆柱截交线的画法。 能力目标 培养绘制圆柱截交线的能力。 情感目标 培养学生对分析问题，解决问题的能力。 教学重点 圆柱截交线的画法。 教学难点 圆柱截交线的画法。 教学建议 （1）复习圆柱表面上点的投影特性。 （2）注意培养学生分析已知条件的习惯和能力。  教学内容 教学方法 【任务引入】 根据平面斜割圆柱体的立体图和主、俯视图，绘制其左视图。 【知识链接】 根据截割平面与圆柱面轴线的相对位置不同，圆柱截交线有三种情况。 一、截平面平行于圆柱轴线 截交线为两互相平行的素线。 二、截平面垂直于圆柱轴线 截交线为直径等于圆柱直径的圆。 三、截平面倾斜于圆柱轴线 截交线为椭圆。 【任务实施】 〖STEP1〗分析已知条件 平面斜割圆柱体时，截交椭圆上有四个特殊点。 在截交线或相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点及回转体最外素线上的点称为特殊点。 圆柱截交椭圆是圆柱面和截割平面的共有线。 教师：多媒体演示三种圆柱截交线。 学生：分析截交线的空间形状和三面投影。 教师：引导学生在立体图上找到特殊位置点。 教师：讲解特殊位置点的概念。 教师：带领学生分析截交线的空间形状及投影特性。  教学内容 教学方法 〖STEP2〗绘制左视图 1．绘制斜割前圆柱的左视图 2．找出椭圆四个特殊位置点的正面投影和水平投影，求作其侧面投影 3．在俯视图适当位置找四个一般点的水平投影，按投影规律求出其正面投影，再求出其侧面投影 4．光滑连接各点的侧面投影 5．擦除被切割部分的轮廓线，描深可见轮廓线，绘制椭圆的中心线 教师：板图演示作图步骤。 学生：跟随老师绘图。 课题 任务2 绘制接头的主视图 教具 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 授课时数 1 教学目标 知识目标 平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的作图方法。 能力目标 培养绘制平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的截交线的能力。 情感目标 培养学生对绘制截交线的兴趣。 教学重点 接头上截交线的绘制。 教学难点 接头上截交线的绘制。 教学建议 （1）要注意培养学生独立完成任务的能力。 （2）要注意培养学生的空间想象能力，立体图不要提前展示给学生。  教学内容 教学方法 【任务引入】 根据接头的俯、左视图和立体图，分析截交线的形状，求作接头的主视图。 【任务实施】 〖STEP1〗分析形体 接头是在圆柱体的左侧割肩，中间开槽。 〖STEP2〗绘制接头的正面投影 1．画切割前圆柱的正面投影，绘制左侧割肩时正平截割平面与圆柱面的截交线 2．绘制左侧割肩时侧平截割平面A的正面投影 3．绘制圆柱中间开槽时正平截割平面的正面投影 4．分析圆柱中间开槽时侧平截割平面B的正面投影 5．擦除多余图线，按照规定描深图线 教师：展示俯、左视图。 学生：想象立体形状。 教师：展示立体图 学生：验证想象的形体。 教师：分析接头的切割情况。 学生：小组讨论作图步骤。 学生：按照绘图步骤作图。 教师：巡回指导，注意搜集学生的作图错误。 学生：展示自己绘制的图形。 学生：互评作品。 教师：点评学生的作品，分析学生出现错误的原因。 课题 任务3 绘制斜割圆锥的截交线 教具 投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规 授课时数 1 教学目标 知识目标 （1）了解平面截割圆锥的5种情况； （2）掌握截平面倾斜于圆锥体轴线（且θ＞φ）时截交线的画法。 能力目标 培养绘制圆锥截交线的能力。 情感目标 培养学生对圆锥截交线的兴趣。 教学重点 求做圆锥截交线上的特殊点和一般点的投影。 教学难点 求做圆锥截交线上一般点的投影。 教学建议 （1）带领学生复习求圆锥面上点的投影的方法。 （2）要注意引导学生通过完整该任务进一步培养空间想象能力和空间思维能力。 （3）要引导学生找到椭圆上的特殊位置点。 （4）结合任务重点讲解求一般位置点的投影。  教学内容 教学方法 【任务引入】 完成正垂面切割圆锥的俯视图和左视图。 【知识链接】 一、截平面倾斜于轴线（且θ＞φ） 截交线为椭圆。 二、截平面垂直于轴线（θ=90°） 截交线为圆。 三、截平面平行于素线（θ=φ） 截交线为抛物线。 四、截平面平行于轴线，或倾斜于轴线（且θ＜φ） 截交线为双曲线。 五、截平面过锥顶 截交线为两相交素线。 【任务实施】 〖STEP1〗分析形体 截平面倾斜于轴线（且θ＞φ）截割圆锥的截交椭圆是截切平面与圆锥面的共有线。 〖STEP2〗绘制斜切圆锥的截交线 1．求作椭圆最上（右）点B、最