医学统计学-03 概率分布(研).ppt

* * * * * * * * * 去势P-P图：该图反映地是按正态分布计算的理论值和实际值之差的分布情况，分布的残差图。 * * * * * * * * * * * * * 思考题: 1. 如何判断一组数据是否符合正态分布？ 根据文献报道 根据经验或专业知识判断 借助统计软件上的正态性检验 2. 对称分布在 范围内，也包括95%的观察值吗？ 3. 如何判断一组资料是否服从Poisson分布？ 计算题： 1. 某地抽查120份黄连中小蘖碱含量（mg/100g)得平均数为4.38，标准差为0.18，假设数据服从正态分布，问： （1）95%黄连样品中小蘖碱含量在什么范围？ （2）有一份黄连样品，小蘖碱含量为4.80，怎样评价？ 答案: 根据公式 另：（4.8-4.38）/0.18=2.331.96 所以可认为小蘖碱含量不正常。 2. 某地1998年抽样调查了100名18岁男大学生身高，其均数=172.70cm，标准差= 4.01 cm。 (1) 估计该地18岁男大学生身高在168 cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数； (2) 估计该地18岁男大学生身高在177 cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数。 答案: 查附表得， φ (u)=0.1210，即该地18岁男大学生身高在168 cm以下者占该地18岁男大学生总数的12.10%。 查附表得， φ(-1.07)=0.1423, 则 φ(u)=1- φ (-1.07)=1-0.1423=0.8577 即该地18岁男大学生身高在177 cm以下者占该地18岁男大学生总数的85.77%。 3. 已知某地正常成年女子的血清总蛋白数服从正态分布，调查了该地110名正常成年女子，得样本血清总蛋白均数为72.8g/L，标准差为3.8g/L，试估计该地正常成年女子血清总蛋白介于66.0~ 75.0 g/L之间的比例，及110名正常成年女子中血清总蛋白介于66.0~75.0 g/L之间的人数。 答：大样本，可将样本均数、标准差 S 作为总体μ、σ 的估计值，即将其血清总蛋白数近似看作服从N（72.8, 3.82）的正态分布。 1. 将变量作如下标准化变换： 2. 查 u 值表得： Φ（z2）- Φ(z1) =0.719-0.0367=68.23% 3. 求所定区间概率： 即估计血清总蛋白介于66.0~75.0g/L的比例为68.23% 所以110名正常成年女子中血清总蛋白介于之间的人数约为 110× 68.23% =75人。 4. 求所定区间的可能人数： THANK YOU! * * * 连续型变量：可以在一个区间上任意取值的变量，即在忽略测量精度的情况下，连续型变量在理论上可以取到区间中的任意一个值，属于定量资料中的一种，通常含有测量单位。如身高、血糖等。 离散型变量：变量的取值范围是有限个值或者一个数列，如血型、红细胞计数、脉搏、住院天数等。 * * * * 现以体重测量值为横轴，以频率与组距的比值（本例为频率/4，表2.1的第5列）为纵轴作出直方图。由于该直方图的纵轴表示在每个组段内单位长所占有的频率，相当于频率密度，因此我们将此图称为频率密度图（见图3.1） * 若将各直条顶端的中点顺次连接起来,得到一条折线。当样本量n越来越大时，组段越分越细，此时直方渐进直条，这条折线就越来越接近于一条光滑的曲线（见图3.1），我们把这条呈中间高，两边低，左右基本对称的“钟型”曲线称为正态分布曲线，近似于数学上的正态分布（高斯分布; Gauss） * * 现以体重测量值为横轴，以频率与组距的比值（本例为频率/4，表2.1的第5列）为纵轴作出直方图。由于该直方图的纵轴表示在每个组段内单位长所占有的频率，相当于频率密度，因此我们将此图称为频率密度图（见图3.1） * 当给定不同的 x 值后，就可以根据此方程求得相应的纵坐标高度（频率密度值），并可绘制出正态曲线的图形，记作X~N(μ,σ2) ： * * * 当给定不同的 x 值后，就可以根据此方程求得相应的纵坐标高度（频率密度值），并可绘制出正态曲线的图形，记作X~N(μ,σ2) ： * * * * * * * * （2）身高在120~128者占该地8岁男孩总数的百分比； （3）该地80%男孩的身高集中在哪个范围？ 解析： N (123.02，4.792) N (0，1) 解析： 120cm 128cm -0.63 1.46 58.65% 58.65% N (0，1) 10% 10% 80% Z1 Z2 10% 10% 80% X2 X1 N (123.02，4.792) 2. 确定医学参