初中数学华师大版七年级上教案4.2立体图形的视图.doc

4.2立体图形的视图 【基本目标】 1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念； 2.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果； 3.能画出简单立体图形的三视图； 4.使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形. 【教学重点】如何确定物体的三视图和如何根据三视图画出正确的立体图. 【教学难点】如何根据三视图描述具体的立体图形. 一、情境导入，激发兴趣 1.工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法. 【教学说明】视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作.通过教师介绍，使学生对于视图的应用有一个大致的了解. 2.视图来自于投影.下面请同学们利用手型的变化做一个手影游戏，比一比谁的手影最具有创意. 【教学说明】通过手影游戏，引起学生探究的兴趣，使学生自觉投入到探究中. 3.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影. 【教学说明】教师将手影游戏及时与相关的数学知识联系起来，自然过渡到新课的教学. 二、合作探究，探索新知 1.由立体图形到视图 （1）观察下列物体，你从正面、上面和左面（或右面）看到的图形是一样的吗？你能将看到的图形画出来吗？ 【教学说明】教师准备一个实物，以便于学生观察，从不同的角度让学生观察，叙述所看到的图形. （2）学生尝试完成. 【教学说明】教师引导学生从不同方向看，然后让学生叙述所看到的图形，然后尝试画出所看到的图形，使学生经历一个完整的思维过程. （3）小结：从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图. 【教学说明】教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看. 2.由视图到立体图形 （1）观察思考：如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形. (1) （2） 教师根据学生的回答小结：（1）该立体图形是长方体，如图所示: (2)该立体图形是圆锥, 如图所示： 【教学说明】由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维. 三、示例讲解，掌握新知 例1画出如图所示的正方体和圆柱体的三视图. 解:如图，正方体的三视图都是正方形 圆柱体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆形. 【教学说明】画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形. 例2画出如图所示的圆锥的三视图. 解：圆锥的三视图如图所示： 【教学说明】圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调. 例3如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状. 解：此物体如图所示： 【教学说明】抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.学生完成此例有一定的困难，教师可适当让学生以小组为单位，准备一些长方体的实物，按照观察思考的图形进行摆放，逐步由具体过渡到抽象. 四、练习反馈，巩固提高 1.画出下列物体的三视图. 2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图. 【教学说明】第1题是画立体图形的三视图，学生能够比较容易画出来，第2题是由三视图想象立体图形，对于学生来讲有一定的困难.可以让学生先叙述它的形状，或者用实物摆放试试，再画出主视图和左视图. 【答案】 1. 2. 五、师生互动，课堂小结 1.从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图. 2.我们可以通过一个物体的三视图，描述这个物体的形状. 【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解. 完成本课时对应的练习. 本节课对学生的抽象思维能力的发展很重要，是学生由具体到抽象的过渡.由两个内容构成，一是由立体图形到视图，要使学生明确从不同的方