《数据结构(清华版)》2第二章 线性表.ppt

第二章 线性表 线性结构特点：在数据元素的非空有限集中 存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素 除第一个外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱 除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个后继 2.1 线性表的逻辑结构 定义：一个线性表是n个数据元素的有限序列 2.2 线性表的顺序存储结构 顺序表： 定义：用一组地址连续的存储单元存放一个线性表叫~ 元素地址计算方法： LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L LOC(ai+1)=LOC(ai)+L 其中： L—一个元素占用的存储单元个数 LOC(ai)—线性表第i个元素的地址 特点： 实现逻辑上相邻—物理地址相邻 实现随机存取 实现：可用C语言的一维数组实现 插入 定义：线性表的插入是指在第I（1?i ? n+1）个元素之前插入一个新的数据元素x，使长度为n的线性表 算法时间复杂度T(n) 设Pi是在第i个元素之前插入一个元素的概率，则在长度为n的线性表中插入一个元素时，所需移动的元素次数的平均次数为： 删除 定义：线性表的删除是指将第i（1?i ? n）个元素删除，使长度为n的线性表 算法评价 设Qi是删除第i个元素的概率，则在长度为n的线性表中删除一个元素所需移动的元素次数的平均次数为： 顺序存储结构的优缺点 优点 逻辑相邻，物理相邻 可随机存取任一元素 存储空间使用紧凑 缺点 插入、删除操作需要移动大量的元素 预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分 表容量难以扩充 2.3 线性表的链式存储结构 特点： 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素 利用指针实现了用不相邻的存储单元存放逻辑上相邻的元素 每个数据元素ai，除存储本身信息外，还需存储其直接后继的信息 结点 数据域：元素本身信息 指针域：指示直接后继的存储位置 实现 单链表的基本运算 查找：查找单链表中是否存在结点X，若有则返回指向X结点的指针；否则返回NULL 算法描述 算法描述 单链表特点 它是一种动态结构，整个存储空间为多个链表共用 不需预先分配空间 指针占用额外存储空间 不能随机存取，查找速度慢 循环链表(circular linked list) 循环链表是表中最后一个结点的指针指向头结点，使链表构成环状 特点：从表中任一结点出发均可找到表中其他结点，提高查找效率 操作与单链表基本一致,循环条件不同 单链表p或p-link=NULL 循环链表p或p-link=H 双向链表（double linked list） 单链表具有单向性的缺点 结点定义 2.4 线性表的应用举例 一元多项式的表示及相加 一元多项式的表示： 单链表的结点定义 * * 例 英文字母表（A,B,C,…..Z)是一个线性表 例 数据元素 特征： 元素个数n—表长度，n=0空表 1in时 ai的直接前驱是ai-1，a1无直接前驱 ai的直接后继是ai+1，an无直接后继 元素同构，且不能出现缺项 a1 a2 an 0 1 n-1 1 2 n 内存 V数组下标 元素序号 M-1 typedef int DATATYPE; #define M 1000 DATATYPE data[M]; 例 typedef struct card { int num; char name[20]; char author[10]; char publisher[30]; float price; }DATATYPE; DATATYPE library[M]; 备用空间 数据元素不是简单类型时,可定义结构体数组 或动态申请和释放内存 DATATYPE *pData = (DATATYPE *)malloc(M*sizeof(DATATYPE)); free(pData); 变成长度为n+1的线性表 需将第i至第n共（n-i+1)个元素后移 算法 Ch2_1.c 内存 a1 a2 ai ai+1 an 0 1 i-1 V数组下标 n-1 i n 1 2 i 元素序号 i+1 n n+1 内存 a1 a2 ai ai+1 an 0 1 i-1 V数组下标 n-1 i n 1 2 i 元素序号 i+1 n n+1 an-1 x 变成长度为n-1的线性表 需将第i+1至第n共（n-i)个元素前移 算法 Ch2_2.c 内存 a1 a2 ai ai+1 an 0 1 i-1 V数组下标 n-1 i n 1 2 i 元素序号 i+1 n n+1 内存 a1 a2 ai+1 V数组下标 0 1 i-1 n-2 i n-1 1 2 i 元素序号 i+1 n-1 n an ai+2 故在顺序表中插入或删除一个元素时，平均移动