第二章-逻辑代数基本原理及公式化简.pptVIP

例题：求下列函数的反函数 2、反演规则 2.1.3 逻辑代数的基本规则 3、对偶规则 求某一函数F 的对偶式时，要注意保持原函数的运算顺序不变。 例: F = A + B + C F’= A B C 2.1.3 逻辑代数的基本规则 如果将逻辑函数F 中所有的“?”变成“+”,“+”变成“?”,“0”变成“1”,“1”变成“0”, 则所得到的新逻辑函数是F 的对偶式 F。如果F是F 的对偶式，则F 也是F 的对偶式，即F 与F 互为对偶式。 对偶规则：若两个逻辑函数F 和G 相等，则其对偶式F’ 和G’也相等。函数的对偶的对偶式，为函数本身。 3、对偶规则 例题：求下列函数的对偶式： 2.1.3 逻辑代数的基本规则 4、附加公式 2.1.3 逻辑代数的基本规则 附加公式一： 当包含变量 x， 的函数f和变量x相“与”时，函数f中的x均可由“1”代之， 均可由“0”代之；当f和变量 相“与”时，函数f中的x均可由“0”代之， 均可由“1”代之。 当包含变量x， 的函数f和变量x相“或”时，函数f中的x均可由“0”代之， 均可由“1”代之；当f和变量 相“或”时，函数f中的x均可由“1”代之， 均可由“0”代之。 例题：若 化简函数： 4、附加公式 2.1.3 逻辑代数的基本规则 附加公式二： 一个包含有变量x、x 的函数f，可展开为 x·f和x·f的逻辑或。 一个包含有变量x、x 的函数f，可展开为（x+f）和（x+f）的逻辑与。 利用附加公式一，可以改写为： 4、附加公式 2.1.3 逻辑代数的基本规则 例题：化简函数 4、附加公式 2.1.3 逻辑代数的基本规则 例题：化简函数 4、附加公式 2.1.3 逻辑代数的基本规则 2.2 逻辑函数的化简 逻辑函数化简的目的: 省器件！用最少的门实现相同的逻辑功能，每个门的输入也最少。主要掌握“与或”表达式的化简。 最简“与或”表达式： 1、乘积项的个数最少(用门电路实现，所用与门的个数最少) 2、在满足（1）的条件下，乘积项中的变量个数最少(与门的输入端最少) 最简的目标不同，达到的效果也不同。如果功耗最小或者可靠性最高是目标，化简的结果完全不同！ 2.2.1公式法化简逻辑函数 1、合并乘积项法： 分配律： 结合律： 互补律： 互补律： 例1： 例2： 反演律 2、吸收项法： 2.2.1公式法化简逻辑函数 吸收律 例3： 合并乘积项 异或、同或 吸收律 包含律 结合律 1 律 包含律 例4： 2、吸收项法： 2.2.1公式法化简逻辑函数 例5： 3、配项法：利用互补律 例6： 2.2.1公式法化简逻辑函数 例7： 求对偶式，得： 化简对偶式，得： 求对偶式，得： 4、“或与”表达式化简 2.2.1公式法化简逻辑函数 包含： 配项： 展开： 合并： 例8： 2.2.1公式法化简逻辑函数 5、综合运用公式化简 续上页： 吸收律 反演律 吸收律 2.2.1公式法化简逻辑函数 5、综合运用公式化简 逻辑代数的基本运算 基本逻辑电路 逻辑代数的公式、规则 公式法化简逻辑函数 图解法(卡诺图)化简 多输出函数的化简 包含任意项的逻辑函数化简 逻辑函数的变换、化简 第2章 逻辑代数及逻辑函数化简 2.1 逻辑代数的基本原理 逻辑代数的基本概念和性质是由英国数学家乔治·布尔在19世纪中期首先提出的。又叫布尔代数。是数字系统分析和设计的数学工具。 逻辑函数的表示：真值表，表达式，逻辑图、卡诺图、波形图。 逻辑函数的生成：逻辑问题的描述—由文字叙述设计要求，抽象为逻辑表达式的过程。然后化简。实现逻辑设计的第一步。 逻辑函数、逻辑变量的取值：０、１ 逻辑代数的基本运算：与、或、非 1、“与”运算，逻辑乘 2、“或”运算，逻辑加 3、“非”运算，取反 2.1.1 逻辑代数的基本运算 1、“与”运算： 当决定一事件的所有条件都具备之后，这事件才会而且一定会发生，称这种关系为“与”逻辑关系，也称为逻辑乘。 A B 如图：用两个串联的开关A、B来控制一盏灯。灯亮的条件是开关A“与”开关B“同时”处在“合上”位置。 假定：灯亮为“1”，不亮为 “0”；开关“合上”为“1”， “断开”为“0”。 灯的状态和开关的位置之间的关系例表如： 2.1.1 逻辑代数的基本运算 1、“与”运算： 常用真值表来表示逻辑命 题的真假关系