含绝对值不等式的解法一课件.ppt

高考总复习 · 数学（理） 衡水 · 名师新作 课 题：§ 含绝对值的不等式解法 数学组：李慧 学习目标 学习要求： 掌握|x|a，|x|a(a0)的解法； 了解其它类型不等式解法； 了解由特殊到一般思想，能寻求事物的一般规律。 学习重点： 不等式解法、等价转化； 数形结合思想运用。 1.绝对值|a|的意义 （1）从代数角度知道： （2）从几何角度看，|a|的意义是a在数轴上相应点与原点距离。 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2.考察、研究特殊情况 绝对值的方程|x|=2的解是什么？如果让解|x|2与|x|2呢？ 由绝对值的意义可知，方程的解是x=2或x=-2,在数轴上表示如下： 结合数轴表示可知：|x|2表示数轴上到原点距离小于2的点的集合，在数轴上表示出来. 因而不等式|x|2的解集是{x|-2x2}. 结合数轴表示可知：|x|2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，在数轴上表示出来． 就是|x|2的解的集是{x|x-2} ∪{x|x2}＝{x|x-2，或x2}. x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2.|x|a，|x|a(a0)的解集 一般地，不等式|x|a(a0)的解集是{x|-axa} 不等式|x|a(a0)的解集是{x|xa或x-a}。 3.|ax+b|c与|ax+b|c(c0) 的解集 把 ax+b看作一个整体，可化为|x|a，|x|a(a0）型的不等式来求解　 即 不等式|ax+b|c (c0)的解集为： {x|ax+bc,ax+b-c} 即不等式|ax+b|c(c0) 的解集为： {x|-cax+bc} 解含绝对值不等式的思路：化去绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式．解法如下： (1)|f(x)|＜a(a＞0)? ； (2)|f(x)|＞a(a＞0)? ； (3)|f(x)|＜g(x)? ； (4)|f(x)|＞g(x)? ； (5)|f(x)|＞|g(x)|? ； (6)含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段法求解，对于形如|x－a|＋|x－b|＞m或|x－a|＋|x－b|＜m(m为正常数)的不等式，利用实数绝对值的几何意义求解较简便． －a＜f(x)＜a f(x)＜－a或f(x)＞a －g(x)＜f(x)＜g(x) f(x)＜－g(x)或f(x)＞g(x) [f(x)]2＜[g(x)]2 三、探究突破 探究题 展示小组 点评小组 探究一 1组 2组 探究二 3组B层 4组 探究三 5组A层 6组 当堂检测 7组 课后作业 四、课时小结 含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号； 注意在解决问题过程中不等式的几何意义； 其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。 * [A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1)，(1,2)，(2,1)}] 高考总复习 · 数学（理） 衡水 · 名师新作 * [A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1)，(1,2)，(2,1)}]