三角形 (全章)课件.ppt

按角分 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 作业：课本：1，2 （书上） 6，7 （本上） 锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？ 拓展练习 1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 拓展练习 2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 拓展练习 课堂练习：P66 练习1、2 多边形的内角和 1、在平面内，_____________________叫做多边形。 ２、在多边形中连接_________________的线段叫做多边形的对角线。 ３、三角形的内角和是_____度． ４、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？ 例1：求八边形的内角和的度数。 解：（n－2）×180°＝（8－2）×180° ＝1080° 答：八边形的内角和为1080°。 例2：一个正多边形的一个内角为150°， 你知道它是几边形吗？ 解：设　这个多边形为n边形，根据题意得： 　　　　（n－2）×180＝1５0n 　　 　　 　 n＝12 答：这个多边形是12边形。 另解：由于多边形外角和等于360° 而这个正多边形的每个外角都等于 180°－150°＝30°， 所以这个正 多边形的边数等于 360°÷30°＝12。 巩固练习： 3、多边形内角和为1080°则它是 （ ）边形。 4、多边形内角和为1800°则它是 （ ）边形。 1、七边形内角和为（ ） 2、十边形内角和为（ ） 5、有一个正多边形的外角是60°，那么该正多边形是正( )边形。 问题 大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题: (1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们. A B C D E 1 2 3 4 5 (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？ 探索:分别求出下列多边形的外角和的度数. 360° 360° 360° 360° 360° 猜想与说理: n边形的外角和是多少度呢? 答:都是360°.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°. 结论:多边形的外角和都等于360°. 例3：一个多边形的内角和等 于它的外角和的3倍，它 是几边形？ 解：设它是n边形，则 (n-2).180=3×360 解得：n=8 答：它是8边形 例3：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。 解：设一个外角为x°， 则内角为（x＋36）° 根据题意得： 　　 x+x+36＝180 　　 　 x＝72 360÷72＝5 答：这个正多边形为正五边形。 1、一个十边形的每一个内角都相等， 那么这个十边形的每一外角等于( ) A、144° B