圆锥的体积63.doc

圆 锥 的 体 积 高硕 【教材分析】 ? 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力． ? 【设计理念】 ? 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 ? 【教学目标】 ?1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 ?2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 ?3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 ? 【教学重点】 圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 ? 【教学难点】 圆锥体积公式的推导 ? 【学情分析】 ? 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对　于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。 ? 【教法学法】 试验探究法? 小组合作学习法 ? 【教具学具准备】 多媒体课件，圆柱 圆锥 水 教学过程： 创设情境 引入新课（3分） 今天 我们的老朋友笑笑来到了农场，她看见了一堆小麦，她心想：（好大的一堆小麦！）她不禁想知道这堆小麦的体积是多少？谁能说一说，实际上是要求什么？（圆锥的体积）。那为了解答笑笑的疑惑，今天我们就来学习：计算圆锥的体积。板书：圆锥的体积。 类比推理 大胆猜想（4分） 回忆一下，我们都学习过哪些立体图形体积的计算方法？ （正方体 长方体 和刚刚学过的圆柱） 他们有一个通用的体积计算公式是什么？（V=sh） 猜一猜，圆锥的体积与这三个立体图形的体积有关系吗？（有关系！）最有可能与哪一个有关？（最有可能与圆柱有关）为什么？（底面都是圆、都有高，侧面都是曲面......）既然他们有这么多的共同点，那他俩的体积是极有可能有关系的，那我们就来验证一下，到底有没有关系，关系是什么？ 看老师手中的圆柱和圆锥，认真观察，他们有什么共同点？（等底等高。）板书：等底等高。 直观的看，你猜猜他们的体积有什么具体的关系？（2倍？3倍？）板书：V柱=？V锥 实验验证 小组汇报（8分） 小组实验1： 那么，咱们以小组为单位来验证一下，拿出你的学具，一对等底等高的圆锥和圆柱，来看看他们的体积有什么关系。 哪组来汇报一下你实验的结果：3倍 3倍 3倍。找一名同学到前面演示实验。结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的1/3。 板书：等底等高 V柱=3V锥；V锥=1/3V柱 谁有不同意见？（有的同学没有注意等底等高 做出的实验结论就不是三倍，所以再一次强调等底等高的重要性。） 板书：V锥=1/3V柱=1/3Sh （1）、判断题 抢答 （2）、来帮助笑笑解决问题。求小麦的体积（学生板演） 巩固升华 要想求出圆锥的体积 需要知道哪些条件？（底面积和高。） 如果没有给你底面积，而是给你半径和高 怎么求圆锥的体积？ 直径和高？周长和高？ 拓展练习 （一）判断 1、圆柱体积是圆锥体积的3倍．（?? 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) ? ? 3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 4、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（??） 5、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )? （二）填空 1、一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（???）立方分米。 2、一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（????????????）立方厘米。 3、等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（????）。圆锥体积 是圆柱体积的（ ）。圆柱体积比圆锥多（???????），圆锥体积比圆柱少（???）。 4、一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是