第二章有理数的运算复习.ppt

练习与巩固： 1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。 2、下列说法中，正确的有（　　） 　⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 　⑵正数和零的绝对值等于它本身 　⑶只有负数的绝对值是它的相反数 　⑷一个数的绝对值必为正。 　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 3、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。 想一想 典型例题例1 仔细算一算 典型例题 除以一个数等于 除法 异号取 同号取 乘法 减去一个数等于加上这个数的相反数 减法 绝对值相减 异号取绝对值大的符号 绝对值相加 同号取加数相同的符号 加法 计算绝对值 符号 有理数的混合运算 除以一个数等于 除法 异号取负 绝对值相乘 同号取正 乘法 减去一个数等于加上这个数的相反数 减法 绝对值相减 异号取绝对值大的符号 绝对值相加 同号取加数相同的符号 加法 计算绝对值 符号 有理数的混合运算 除以一个数（不为零）等于乘以这个数的倒数 除法 异号取负 绝对值相乘 同号取正 乘法 减去一个数等于加上这个数的相反数 减法 绝对值相减 异号取绝对值大的符号 绝对值相加 同号取加数相同的符号 加法 计算绝对值 符号 有理数的混合运算 五、乘方 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 底数 指数 幂 （1） 和 有什么不同？ 说明：主要从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果 （2） 和 呢？ 分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 练一练 （1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。 7 3 2 -5 4 3 4 请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？ （1）23 , 32 , 3 ×2 （2） 与 （3） (-5)4 与 -54 规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。 （3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。 （1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你 解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27 解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25 先定符号，再算绝对值。 试一试(当n为正整数时) = , (-1)2n= , (-1)2n+1= . 100 ···0 n个0 10n 1 - 1 一、填空:（写出幂的形式） 1、4的2次幂的相反数______ 2、-2的5次幂______ ＞ ＜ ＜ 二、比较大小 例2. 计算： ⑴ (－－ )3 ； ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3 ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； ⑹ －(－2)4; ⑺ (－1)2001； ⑻ －23＋(－3)2； ⑼(－2)2 · (－3)2. 1 3 例3 仔细观察,寻求最佳的方法 例4 认真思考： 举世瞩目的三峡工程预计总投资1800亿元人民币，用科学计数法表示为______亿元人民币。 2002年南平市实现旅游创元，这个数用科学记数法表示是________美元（保留三个有效数字） 资料表明，到2000年底，安徽省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数精确到 位，有_____个有效数字。 * * * 一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。 一、加法 计算下列各题： 　（1）（-11）+（-9） （2）（-27）－（+102） （3）（-1.08）+0－2.92 (4)（-11）+（-9）； (5)（-3.5) + (+7) ; (6) (-1.08) + 0 ;