什么是误差理论.ppt

上好物理实验课的三个环节 主要内容 1 测量误差和不确定度估算的基础知识 2 实验数据有效位数的确定 3 作图法处理实验数据 4 数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据） 一 、基本概念测 量 物理实验以测量为基础：所谓测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。即待测量是该计量单位的多少倍。 完整的测量结果应表示为： (单位) 以电阻测量为例包括： 测量对象 测量对象的量值 测量的不确定度 测量值的单位 （X =x ? ?x 表示被测对象的真值落在（x? ?x ，x ? ?x ）范围内的概率很大， ?x的取值与一定的概率相联系。） 测量的分类 直接测量和间接测量（按测量方法分） 直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果； 间接测量指利用直接测量的量与被测量之间的函数关系经过计算从而得到被测量值的测量。 等精度测量与不等精度测量（按测量条件分） 等精度测量是指在同一条件下进行的多次测量，每次测量的可靠程度相同； 不等精度测量是指在非同一条件下进行的多次测量，每次测量的可靠程度不相同。 测量的要素 测量对象 测量手段（仪器、方法） 测量结果 测量单位 测量条件 测量误差及其分类 误差Δx＝测量结果x －真值 x0 误差特性：普遍性、误差是小量 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差） 误差的表示方法： 　 －绝对误差 Δx －相对误差 误差分类 　 －系统误差 －随机误差 　　　　 系统误差 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的大小和符号保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。 主要来源：仪器误差、方法（理论）误差、环境误差、人员误差等 分类及处理方法： 　　①已定系统误差：必须修正 　　电表、螺旋测微计的零位误差； 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。 ②未定系统误差：要估计出分布范围 （大致与 B 类不确定度S B 相当） 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等 随机误差 定义： 消除或修正了一切明显的系统误差后，在相同条件下对同一物理量进行多次测量时，每次测量值的随机涨落称为随机误差。 产生原因： 实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如： 　　　电表轴承的摩擦力变动、环境因素的波动、操作读数时的视差影响。 特点： 　 ①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 　 ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 均值有利于消减随机误差。 系统误差与随机误差的区别和联系 区别：产生的原因不同、误差的性质和处理的方法不同。前者是非统计量，处理方法针对具体的实验情况来确定；后者是随机量，在处理上有一套完整的统计方法。 共同之处：系统误差与随机误差都是测量误差的一个分量 精密度、准确度、精确度 精密度高：指随机误差小，测量的数据很集中。 准确度高：指系统误差小，测量的平均值偏离真值小。 精确度高：指随机误差和系统误差都非常小，才能说测量的精确度高。 随机误差的处理 随机误差的处理举例 测量误差与不确定度 随机变量的分布 随机变量的分布 二、直接测量量不确定度的估算 二、直接测量量不确定度的估算 二、直接测量量不确定度的估算 关于仪器误差限 △ins一般取基本误差限或示值误差限（仪器误差限） 电表 △ins=k % ·量程 电阻箱 △R=a%·R + nRb a----电阻箱的级别 R----取用的电阻值 n-----所用的旋钮个数 Rb---常数，对于0.1级电阻箱, Rb=0.001Ω 大多数情况下把△ins简化为（许多仪器误差的成因分析和各分量限值的计算相当复杂）非随机分量的B类不确定度SB 关于单次测量 仪器精度较低，随机误差小，多次测量相同 对测量结果的准确度要求不高 因条件的限制，不可能进行多次测量 不确定度用极限误差表示： 1、取仪器的允差 2、根据仪器 结构、测量对象、环境条件、测量者感官灵敏度估计一个极限误差。 （二者取一便可） 直接测量量不确定度估算过程（小结） 直接测量量不确定度估算过程（小结） 根据使用仪器得出SB : SB = ?仪 由SA、SB合成总不确定度S 给出直接测量的最后结果： 直接测量量不确定度估算举例 三、间接测量量的不确定度合成 间接测量量的不确定度合成过程