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运筹学实验报告2分析
实 验 报 告
《运筹学》
2015~2016学年第一学期
学院(部) 管 理 学 院 指导教师 阎瑞霞 班级代号 1511131 姓名/学号 周云佳151113172 同组人 无 提交时间 成绩评定
实验目的:
加强学生分析问题的能力,锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告:包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容:
题1:
某厂的一个车间有,两个工段可以生产三种产品,各工段开工一天生产三种产品的数量和成本,以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天,可使生产合同的要求得到满足,并使成本最低。建立模型。
表1
建立模型:
WinQSB录入模型界面:
运行结果界面:
结果分析:
决策变量:X1,X2
最优解:X1=3,X2=2;
目标系数:C1=1000,C2=2000;
最优值:7000;其中X1贡献3000,X2贡献4000;
检验数,或称缩减成本:0,0。即当非基变量增加一个单位时,目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量;目标系数在此范围变量时,最优基不变。约束条件
约束条件:C1,C2,C3
左端:5,11,9
右端:5,9,9
松弛变量或剩余变量:该端等于约束左端与约束优端之差;为0表示资源达到限制值。
题2: 明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品,这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作,亦可以自行生产,但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2;公司中可利用的总工时为:铸造8000小时,机加工12000小时和装配10000小时。
表2
工时与成本 甲 乙 丙 每件铸造工时(小时) 5 10 7 每件机加工工时(小时) 6 4 8 每件装配工时(小时) 3 2 2 自产铸件每件成本(元) 3 5 4 外协铸件每件成本(元) 5 6 机加工每件成本(元) 2 1 3 装配每件成本(元) 3 2 2 每件产品售价(元) 23 18 16 ?
(1) 公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件??应多少由外包协作?
(2) 为了提高生产效率,公司中可利用的总工时减为:铸造700011000小时和装配9000小时,描述解的变化,求最优解。
(3) 为了适应市场需求,甲、乙、丙产品售价要下调,在保持最优解不变时,求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。
WinQSB录入模型界面:
运行结果界面:
结果分析:
X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元,即:公司为了获得最大利润29400元,甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。甲产品的铸造应全部的1600件由本公司铸造,乙产品的铸造应全部的600件选择外包协作完成。
由于题(1)中解的保持最优基不变的允许资源变化范围分别为铸造[0,10000]
题3: 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示,问怎样调配使总运费最小?试建立模型并进行求解。
销地
产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1
A2
A3
A4 9 8 12 13
10 10 12 14
8 9 11 12
10 10 11 12 18
24
6
12 销量 6 14 35 5
建立模型:
解;假设从i产地到J销售地的运量X(I=1,2,3,4;J=1,2,3,4),则数学模型为:Min Z=9X11+8X12+12X13+13X14+10X21+10X22+12X23+14X24+8X31+9X32+11X33+12X34+10X42+10X42+11X43+12X44
s.t. X11+X12+X13+X14=18
X21+X22+X23+X24=24
X31+X32+X33+X34=6
X41+X42+X43+X44=12
X11+X21+X31+X41=6
X12+X22+X32+X42=14
X13+X23+X33+X43=35
X14+X24+34+X44=5
Xy>=0,(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)
WinQSB录入模型界面:
运行结果界面:
结果分析
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