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《圆 的 周 长》说课设计
安阳高新区银杏小学 杨爱珍
一、说教材
《圆的周长》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级《数学》上册第四单元《圆》的第二部分内容。它是在学生学习了周长的一般概念,会计算长方形、正方形的周长,并初步认识了圆的基础上进行教学的。这部分知识的学习不仅对旧知识加以巩固,同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆的面积,圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、学情分析
六年级学生喜欢各种各样的探索活动,他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题,更渴望能在研究活动中解决自己的疑问,从中获得成功的喜悦。因此,在学生已有的认知基础上,圆的周长这节课可让学生利用化曲为直的数学转化思想,在实验探究中测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系并验证猜测,使学生自主发现、理解并掌握圆的周长的计算方法。
三、说教学目标
根据《课标》要求、教材特点和学生的实际情况,我制定以下教学目标:
1、知识目标:在具体情景中让学生理解圆的周长和圆周率的含义,探索圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
2、能力目标:让学生通过观察、猜想、讨论、自主探究等教学活动过程,培养学生初步的分析、比较和推理能力。
3、情感目标:通过探讨圆周率、推导圆周长的计算公式,对学生渗透唯物主义的辩证思维方法。通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:正确计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教学准备:
教师准备:课件、圆片、铁丝围成的圆、实验报告单(每组一份)。
学生准备:每组(4人一组)准备直径(取整数)不同的圆片3个、线绳、直尺。
四、说教法、学法
“教法为学法导航,学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识,在教学过程中,我主要运用创设情境、质疑引导、组织探究等教学方法,课堂上学生通过小组合作、实验探究、计算、观察、发现规律等学习方法,最终发现圆的周长与直径的关系,推导出圆周长的计算公式。
五、说教学过程
本节课,我将按照以下五个部分展开教学:
(一)、创设情境,提出问题
出示课件:从大家熟悉的生活情境入手,让学生说一说:绕花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形,即花坛一圈的长度就是一个圆的周长。从而揭示课题:圆的周长(板书)。师生谈话:长方形、正方形周长的求法我们已经学过,那么圆的周长该怎样求呢?利用问题设下认知障碍,激发学生的求知欲望。
(二)、引导探索,学习新知
这一部分是本节课的重点,共分5个环节来完成。
⒈教具演示,直观感知,认识圆周长。
心理学实验证明,理解的知识才能牢固掌握。学生通过花坛初步感知了“圆的周长”后,我出示教具圆片、铁丝围成的圆,让学生观察围成圆的线是一条什么线,这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。接着让学生拿出圆形学具摸一周,体验圆的周长。教师引导学生初步了解用绕线法、滚动法可测量圆形学具的周长,师生合作示范操作要点(前者注意线要拉紧,后者注意看好起点和终点)。
⒉揭示矛盾,产生探索新知的欲望。
出示图片:如果你坐摩天轮转动一周,在空中经过了多长的路程呢?这时学生会认识到绕线法、滚动法测量圆的周长有一定的局限性,进而引起认知上的冲突,使学生产生探究求圆周长的一般方法的迫切愿望。
⒊小组合作,操作实验。
这一环节分三个层次展开教学:
第一层次:观察猜想。让学生观察准备好的三个圆并猜一猜:1.大圆、小圆谁的周长长?2.圆的周长与它的什么有关呢?
第二层次:量一量,验证猜想。
数学《课标》明确指出:小学生应有一定的实践操作能力。学生小组合作进行实验探究,用不同方法分别量出三个直径不同圆的周长,并把数据填入下表中:
圆 周长C(cm) 直径d(cm) 周长与直径的比值(保留两位小数) ① 18.8 6 3.13 ② 22 7 3.14 ③ 28.1 9 3.12 通过学生交流汇报,观察数据对比发现:圆的直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。说明圆的周长与它的直径有关系。
第三层次:比较数据,揭示关系。
学生继续实验,算出每个圆周长与它的直径的比值。通过比较又会发现:这三个圆中,每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。接着告诉学生:任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数,我们称它为圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数(π=3.1415926535…),在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。那么,圆的周长、直径和圆周率之间有什么样的关系呢?用字母表示就是: (板书)
⒋介绍有关圆周率的数学史。
学生自学教材“资料库”的内容。由我国古代数学家祖冲之与圆周率的故事谈感想,接受爱国主义教育,增强民族自豪感。
⒌圆周长公式的推导。
根据圆周长与它直径的关系,让学生思考:知道圆的直径、半径怎样求圆周长。学生会独立推导
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