圆柱的体积 何锦汉.doc

第四届全国中小学“教学中的互联网应用”优秀教学案例评选活动方案 单位：广东省罗定市两塘镇两塘中心小学 教师：何锦汉 教学背景 1.面向学生： 中学 小学 2.学科：数学 3.课时：1课时 4.学生课前准备： （1）复习有关圆的计算公式 （2）预习该课时内容 二、教学课题 圆柱的体积 教材分析 教学内容：人教版小学数学六年级下册第二单元圆柱的体积 内容分析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。 学生分析：本班学生女生居多，胆子小，课堂的发言积极性不高。 教学目标 1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 教学方法：合作探究学习为主要的学习方式。直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作 教学过程 复习 写出下面有关圆的公式 （1）直径与半径的关系：d=（ ）r r=（ ） （2）圆的周长： C=( ) r=（ ） C=（ ） r=（ ） （3）圆柱的侧面积=（ ）X( ) (4) 圆的面积= （ ）X（ ） (5) 圆柱的表面积=（ ）X（ ） 二、以旧激新，引入新课 1.什么叫做物体的体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积） 2.以下哪些立体图形（有长方体、正方体、圆柱、圆锥）是我们学过的，它们的体积公式是什么？（指名学生回答，并引导学生归纳出长方体和正方体的统一公式：长方体的体积=底面积X高） 师：第三个是什么图形？体积怎么求？ 生：圆柱。（部分学生通过预习能说圆柱的体积公式，另外部分学生还不清楚） 师：这正好是我们这节课要探究的内容 板书课题：圆柱的体积 探究新知 1、出示目标 师：看到这个课题，你想到什么？ 生1：怎样计算圆柱的体积。 生2：圆柱的体积公式是什么。 生3：圆柱的公式是怎样来的。 ...... 出示目标（让学生明确今节课要做什么） （1）理解圆柱体积计算公式的推导过程 （2）掌握圆柱体积的计算方法 2、圆柱体积公式推导 请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 （1）圆柱体积计算公式的推导。 教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱? 用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆?” “这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?” 学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形? 大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：) 指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。 板书：长方体的体积＝底面积×高 请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 板书：圆柱的体积＝底面积×高 如果用V表示圆柱的体积，S表示