10.3.2旋转的特征ppt课件.pptVIP

* * * * * * * 10.3.2旋转的特征 ⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动 ⑵旋转的要素: 旋转不改变图形大小和形状, 只改变图形的位置. 叫做图形的旋转，简称旋转. 旋转中心和旋转角. ⑶旋转的特征: 1.下列现象中属于旋转的有 ( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 √ × × √ √ √ C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 答:杠杆旋转的中心是 支点O, 旋转角是 ∠AOA 和∠BOB. ′ ′ 即: 对应线段相等 观察下列旋转,探索对应元素的关系 0 A B C · A′ B′ C′ ⑴ 对应角相等 AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 还有相等的线段和角吗? OA=OA, OB=OB, OC=OC ′ ′ ′ 即: 对应点到旋转中心的距离相等 ⑵ ∠AOA=∠BOB=∠COC ′ ′ ′ 即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度 ⑶ 旋转的特征 A B C O A’ B’ C’ O 图二 450 B A O D C 图一 观察图一、图二，并求出它们的旋转中心和旋转的角度。 总结出结论： （1）旋转中心是＿＿＿＿ 的一点。 （2）旋转角是＿＿＿＿＿＿的夹角（如图一） 或＿＿＿＿＿＿＿＿＿的夹角（如图二） A B C O A? B? C? 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案. (1)作OD?OA,在OD上截取OA? ＝OA,OB? ＝ OB; (2) 连结OC; (3) 作OF?OC,在OF上截取OC? ＝OC; (4) 连结A? C? 、B? C?. ┓ ┓ 如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案. 解： D F 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的 图形. A B C B′ C′ 画法: 45° ⑴以A为顶点, AB为边顺 时针方向画∠BAB =45°, ′ 且AB =AB ; ′ ⑵同样画边AC , 并连结BC ; ′ ′ ′ 解：△A B C 就是所要画的图形. ′ ′ 45° 画?ABC绕点O逆时针旋转90°的图形. 0 A B C · A′ B′ C′ 90° 画法: ⑴连结OA、OB、OC; ⑵分别画OA、OB、OC 绕点O逆时针旋转90° 的线段OA、OB、OC ; ′ ′ ′ ⑶顺次连结AB、BC、CA . ′ ′ ′ ′ ′ ′ 解：△A′B′C ′就是所要画的图形. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 例练 A B C D 解: 因为AB=AD,∠DAB=90° 所以AD旋转与AB重合 ┖ 直角D旋转到角B向外 作直角, ┖ 即延长CB 于是延长CB到F,并取 E F BF=DE,连结AF,得到 △ABF为旋转后的图形. 若连结FE,则△AEF的形状有何特征? * * * * * *