建模知识小总结.doc

参数估计 1．正态总体的参数估计 设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X,alpha 此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计. 2．其它分布的参数估计 有两种处理办法: 一、取容量充分大的样本（n50），按中心极限定理，它近似地 服从正态分布； 二、使用MATLAB工具箱中具有特定分布总体的估计命令. （1）[muhat, muci] = expfit(X,alpha) ──在显著性水平alpha下，求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计. （2）[lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha) ──在显著性水平alpha下，求泊松分布的数据X的参数的点估计及其区间估计. （3）[phat, pci] = weibfit(X,alpha) ──在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X的参数的点估计及其区间估计. 独立性检验 两个随机变量X与Y之间的独立性检验问题。 如果数据否定了独立性检验，那么就要对xy惊醒相关系数的检验。 回归分析： 一元线性回归;主要任务： 1..用样本值对作点估计： 方法：最小二乘估计就是选择的估计，的无偏估计 2..对回归系数作假设检验： （1）回归方程的显著性检验 ：=0；：0进行检验假设=0被拒觉，则回归显著，x，y有线性关系。 （2）回归系数的置信区间 3..在x=处对y作预测，对y作区间估计 非线性回归或曲线回归问题（需要配曲线） 配曲线的一般方法是： 采用的方法是通过变量代换把非线性回归化成线性回归，即采用 非线性回归线性化的方法. 通常选择的六类曲线如下 （1）双曲线 （2）幂函数曲线y=a, 其中x0,a0 （3）指数曲线y=a其中参数a0. （4）倒指数曲线y=a其中a0 （5）对数曲线y=a+blog x,x0 （6）S型曲线 多元线性回归模型 为高斯马尔可夫线性模型(k元线性回归模型)，并简记为 称为回归平面方程. 线性模型考虑的主要问题是： 用试验值（样本值）对未知参数和作点估计和假设检验，从而建立y与之间的数量关系； （2）在处对y的值作预测与控制，即对y作区间估计. 统计工具箱中的回归分析命令 1..多元线性回归 1．确定回归系数的点估计值： b=regress(y,x) 2．求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha Bint（回归系数的区间估计）r（残差）rint（置信区间，用于检验回归模型的统计量，有三个数值，相关系数值r 2 F值、与F 对应的概率） 相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著； F F1-α（k，n-k-1）时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著； 与F对应的概率p时拒绝H0，回归模型成立. 3．画出残差及其置信区间： rcoplot（r，rint） 4．预测及作图： z=b(1)+b(2)* plot(x,Y,k+,x,z,r) 多 项 式 回 归 （一）一元多项式回归 y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1 1．回归 （1）确定多项式系数的命令：[p，S]=polyfit（x，y，m） 其中x=（x1，x2，…，xn），y=（y1，y2，…，yn）； p=（a1，a2，…，am+1）是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1 的系数；S是一个矩阵，用来估计预测误差. （2）一元多项式回归命令：polytool（x，y，m） 2．预测和预测误差估计： （1）Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式 在x处 的预测值Y； （2）[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha） 求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显 著性为1-alpha的置信区间Y DELTA；alpha缺省时为0.5. 处理图形 1. 在图形上加格栅、图例和标注 （1）GRID ON: 加格栅在当前图上 GRID OFF: 删除格栅 （2）hh = xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string （2）hh = xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string （2）hh = xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string （