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设计意图：考查三角恒等变换 高一数学测试（三角恒等变换） （满分100分，时间50分钟） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 已知，则 （ ）A. B. C. D. 2．设，，则（）A．B C D． 3.函数f (x) 4．cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是(　　) A.　　B.　　C.　　　D. 5．已知sin2α＝－，α∈，则sinα＋cosα＝(　) A．－ B. C．－ D. 6．若－≤x≤，则函数f(x)＝sinx＋cosx的最大值和最小值分别是(　　) A．1，－1 B．1，－C．2，－1 D．2，－2 7.若A、B是△ABC的内角，并且（1+tanα）（1+tanβ）=2，则A+B等于（ ） A. B. C. D.kπ+（k∈Z） 8.已知sin，cos=－，则角α所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9．若f(x)＝2tanx－，则f的值是(　　)A．－ B．－4C．4 D．8 10. 若，则的值为（ ）A．B．C．D． 11.若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为 （ ）A．（－，0）B．（0，0） C．（－，0） D．（，0） 12．函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是 （ ）A．0 　　　 B．1 　　　 C．-1 　　　 D． 二、填空题（每题4分，共16分） 13．的值为 。 14已知sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα＝，则cos2β的值为________________.15．已知函数.若，则= 16.－的值为________． 三、解答题（每题12分，共36分） 17．已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，求cos的值； 18已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)． (1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值； (2)若f(x0)＝，x0∈[，]，求cos2x0的值． 19已知函数．（1）求函数的最小正周期； （2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．