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山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编6：不等式 一、选择题 ．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知,若恒成立,则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】C要使不等式成立,则有,即,设,则.作出不等式组对应的平面区域如图, 平移直线,由图象可知当直线经过点B时,直线的截距最小,此时最大,由,解得,代入得,所以要使恒成立,则的取值范围是,即,选C. ．（【解析】山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）若则下列不等式中,恒成立的是A. B. C. D. 【答案】C 因为,所以,即,所以选C.[来源: ．（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知实数x,y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为 (A)a-l (B)0al (C)a≥l (D)a1 【答案】D 本题考查线性规划问题.作出不等式对应的平面区域BCD,由得,要使目标函数仅在点处取最大值,则只需直线在点处的截距最大,[来源:数理化网][来源:]由图象可知,因为,所以,即a的取值范围为,选D. ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）设变量满足约束条件,则的最小值为A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 【答案】D【解析】做出可行域如图,由得,平移直线,由图象可知当直线经过点B时,直线的截距最大,此时最小.由,得,即点,代入得,选D. ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知x,y满足条件(k为常数),若目标函数的最大值为8,则k=A. B. C. D.6 【答案】B 由得.先作出的图象,,因为目标函数的最大值为8,所以与直线的交点为C,解得,代入直线,得,选B. ．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）在约束条件下,目标函数的最大值为(A) (B) (C) (D) 【答案】C由得.作出可行域如图阴影部分,平移直线,由平移可知,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最大.由解得,代入得,选C. ．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知动点P(m,n)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,则的最小值是A.4 B.3 C. D. 【答案】D【解析】做出不等式组对应的平面区域OAB.因为,所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率.所以由图象可知当直线经过点时,斜率最小,由,得,即,此时,所以的最小值是,选D. ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）若,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】由得,即,所以,选B. ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）设x、y满足 则 A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最大值 D.既无最小值,也无最大值 【答案】B【解析】做出可行域如图(阴影部分).由得,做直线,平移直线由图可知当直线经过点C(2,0)时,直线的截距最小,此时z最小为2,没有最大值,选B. ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）不等式的解集是 A.(一∞,-2)U(7,+co) B.[-2,7] C. D. [-7,2][来源:] 【答案】C【解析】由得,即,所以,选C. ．（【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文））已知变量x、y,满足的最大值为 A.1 B. C.2 D.3 【答案】D解:设,则.做出不等式组对应的可行域如图为三角形内.做直线,平移直线,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最大,对应的也最大,由得.即代入得,所以的最大值为,选D. ．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知变量满足约束条件, 则目标函数的最大值是 A.6 B.3 C. D.1 【答案】A解:由得.做出可行域如图,做直线,平移直线,由平移可知,当直线经过点D时,直线的截距最大,此时,选A. ．（【解析】山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）设奇函数上是增函数,且,若函数,对所有的都成立,则当时t的取值范围是A.