高中数学排列组合100题.docx

高中数学_排列组合100题一、填充题 1. (1)设﹐﹐若﹐则____________﹒(2)设﹐﹐若﹐则____________﹒ 2. (1)展开式中项的系数为____________﹒(2)展开式中项的系数为____________﹒(3)展开式中常数项为____________﹒ 3. (1)展开式中项的系数为____________﹒(2)展开式中﹐项的系数为____________﹒ 4. 四对夫妇围一圆桌而坐﹐夫妇相对而坐的方法有___________种﹒ 5. 且有4个元素﹐则这种集合有____________个﹒ 6. 从2000到3000的所有自然数中﹐为3的倍数或5的倍数者共有____________个﹒ 7. 从1至10的十个正整数中任取3个相异数﹐其中均不相邻的整数取法有____________种﹒ 8. 某女生有上衣5件﹑裙子4件﹑外套2件﹐请问她外出时共有____________种上衣﹑裙子﹑外套的搭配法﹒（注意：外套可穿也可不穿﹒） 9. 已知数列定义为﹐为正整数﹐求____________﹒10. 设﹑﹑均为集合﹐﹐﹐则满足或的集合共有____________个﹒11. 李先生与其太太有一天邀请邻家四对夫妇围坐一圆桌聊天﹐试求下列各情形之排列数：(1)男女间隔而坐且夫妇相邻____________﹒(2)每对夫妇相对而坐____________﹒12. 体育课后﹐阿珍将4个相同排球﹐5个相同篮球装入三个不同的箱子﹐每箱至少有1颗球﹐则方法有____________种﹒13. 如图﹐由沿棱到取快捷方式（最短路径）﹐则有____________种不同走法﹒14. 0﹑1﹑1﹑2﹑2﹑2﹑2七个数字全取排成七位数﹐有____________种方法﹒15. 展开式中﹐各实数项和为____________﹒16. 有一数列满足且﹐为正整数﹐求____________﹒17. 设﹐﹐已知﹐则____________﹒18. 把1～4四个自然数排成一行﹐若要求除最左边的位置外﹐每个位置的数字比其左边的所有数字都大或都小﹐则共有____________种排法﹒（例如：2314及3421均为符合要求的排列）19. 从1到1000的自然数中﹐(1)是5的倍数或7的倍数者共有____________个﹒(2)不是5的倍数也不是7的倍数者共有____________个﹒(3)是5的倍数但不是7的倍数者共有____________个﹒20. 如图﹐从走到走快捷方式﹐可以有____________种走法﹒21. 1到1000的正整数中﹐不能被2﹑3﹑4﹑5﹑6之一整除者有____________个﹒22. 将100元钞票换成50元﹑10元﹑5元﹑1元的硬币﹐则(1)50元硬币至少要1个的换法有____________种﹒(2)不含1元硬币的换法有____________种﹒23. 求除的余式为____________﹒24. 在的展开式中﹐同类项系数合并整理后﹐(1)共有____________个不同类项﹒(2)其中的系数为____________﹒25. 小明与小美玩猜数字游戏﹐小明写一个五位数﹐由小美来猜；小美第一次猜75168﹐小明说五个数字都对﹐但只有万位数字对﹐其他数字所在的位数全不对﹐则小美最多再猜____________次才能猜对﹒26. 若﹐﹐则____________﹒27. 小于10000之自然数中﹐6的倍数所成集合为﹐的倍数所成集合为﹐12的倍数所成集合为﹐则(1)____________﹒ (2)____________﹒ (3)____________﹒ (4)____________﹒28. 1到300的自然数中﹐是2或3的倍数但非5的倍数有____________个﹒29. 除以所得的余式为____________﹒30. 31. 如图﹐则32. 求……展开式中项系数为____________﹒33. 展开式中的系数为____________﹒34. 展开……﹐则____________﹒35. 建中高二教室楼梯一层有11个阶梯﹐学生上楼时若限定每步只可跨一阶或二阶﹐则上楼的走法有____________种﹒36. 利用二项式定理求和为____________﹒37. 四对夫妇﹑﹑﹑围一圆桌而坐﹐若要相对且要相邻的坐法有____________种﹒38. 许多白色及黑色的磁砖﹐白色的磁砖为正方形﹐边长为1单位；黑色为长方形﹐其长为2单位﹐宽为1单位﹔则贴满一个长7单位﹐宽1单位的长方形墙壁﹐共有____________种方法﹒39. 40. 小功家住在一栋7楼的电梯公寓﹐今天小功回家时有5人同时和小功一起进入1楼电梯欲往上﹐假设每人按下自己想要到的楼层（可相同或不同）﹐请问电梯有______