大学物理复习内容下.doc

17．6 铝表面电子的逸出功为6.72×10-19J，今有波长为λ = 2.0×10-7m的光投射到铝表面上．试求： （1）由此产生的光电子的最大初动能； （2）遏止电势差； （3）铝的红限波长． [解答]（1）光子的能量为E = hν = hc/λ， 根据爱因斯坦光电效应方程hν = Ek + A， 产生的光电子的最大初动能为Ek = hν - A= 6.63×10-34×3×108/2.0×10-7-6.72×10-19= 3.23×10-19(J)． （2）遏止电势差的公式为eUs = Ek，遏止电势差为Us = Ek/e = 3.23×10-19/1.6×10-19=2.0(V)． （3）铝的红限频率为ν0 = A/h，红限波长为 λ0 = c/ν0 = hc/A= 6.63×10-34×3×108/6.72×10-19= 2.96×10-7(m)． 17．7 康普顿散射中入射X射线的波长是λ = 0.70×10-10m，散射的X射线与入射的X射线垂直．求： （1）反冲电子的动能EK； （2）散射X射线的波长； （3）反冲电子的运动方向与入射X射线间的夹角θ． [解答]（1）（2）根据康普顿散射公式得波长变化为 = 2.426×10-12(m)， 散射线的波长为λ` = λ + Δλ = 0.72426×10-10(m)． 反冲电子的动能为= 9.52×10-17(J)． （3）由于 ，所以夹角为θ = 44°1`．17．9 处于第四激发态上的大量氢原子，最多可发射几个线系，共几条谱线？那一条波长最长． [解答]第四激发态的氢原子处于第5个能级，最多可发射四个线系． （1）能级5到4，1条谱线； （2）能级5和4到3，2条谱线； （3）能级5、4和3到2，3条谱线； （3）能级5、4、3和2到1，4条谱线． 共10条谱线．从能级5跃迁到4发射的光谱频率最小，波长最长． 17．10 设氢原子中电子从n = 2的状态被电离出去，需要多少能量． [解答]氢原子能级公式为， 当n=1时，基态能级的能量为≈-2.18×10-18(J) = -13.6(eV)， 因此 ． 当电子从n能级跃迁到m能级时放出（正）或吸收（负）光子的能量为 ． 17．12 电子和光子各具有波长2.0×10-10m，它们的动量和总能量各是多少？ [解答]它们的动量都为 = 3.315×10-24(kg·m·s-1)． 根据公式E2 = p2c2 + m02c4，电子的总能量为 =3×108×[(3.315×10-24)2 + (9.1×10-31×3×108)2]1/2=8.19×10-14(J)． 光子的静止质量为零，总能量为 E = cp = 3×108×3.315×10-24 = 9.945×10-16(J)． 17．13 室温下的中子称为热中子T = 300K，试计算热中子的平均德布罗意波长． [解答]中子热运动的平均速度为 其中k为玻尔兹曼常数k = 1.38×10-23J·K-1，mp是电子的质量mp = 1.675×10-27kg，可得平均速度为 = 2.509×104(m·s-1)， 平均动量为 = 4.2×10-27(kg·m·s-1)． 平均德布罗意波长为= 1.58×10-10(m) = 0.158(nm)． 19-8 以波长??? 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s) 1. 如图所示， 宽度为a的无限长的金属薄片的截面通以总电流I， 电流方向垂直纸面向里，试求离薄片一端为r处的P点的磁感应强度B。 ( 选取如图所示的坐标，无限长的金属薄片上线 电流 元在P点产生磁感应强度大小为 ，方向垂直金属薄片向下。 无限长载流金属薄片在P点产生磁感应强度大小： ， 4. 如图所示，把一块原来不带电的金属板B，向一块已带有正电荷Q的金属板A移近，平行放置，设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间电势差； B板接地时。 7. 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变? 【 B 】 (A) 电容器的电容量；(B) 两极板间的场强；(C) 两极板间的电势差； (D) 电容器储存的能量。 T8、半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q，求：(1)每个球上分配到的电荷是多少? (2)按电容定义式，计算此系统的电容。 ( 由于da、b，所以两个球可以看作是孤立导体球。设两球到达静电平衡后，表面的面电荷密