2013门头沟区初三二模数学试卷及答案.doc

2013年 数 学 试 卷考生须知 4．． 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-6的倒数是 A．6 B． C． D． 2．PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为A． B． C． D．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱 4．已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 A． B． C． D．，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为 A． B． C． D． 7．甲、乙两人5次射击如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 设甲、乙两人的平均依次为、，的方差依次为、，则判断中正确的是A．， B．， C．， D．， 8．如图，在平行四边形ABCD中，AC = ，BD = ，P是上的一点，过P作EF，与平行四边形的两条边分别交于点EF．设P=x，EF=y，则中，能y与x关系的图象A． B． C． D．16分，每小题4分） 9． 在函数中，自变量的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在 点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后 向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的 仰角为，则建筑物AB的高度是 m． 12．如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A 落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．，则BN的长是 ，的值 等于 ；若（，且为整数）， 则的值等于 （用含的式子表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 15．已知，求的值. 16．已知：如图，ABC=90o，BAC 于点，点在BC的延长线上，BE=AB，过点作，与BD的交于点 求证：B=EF . 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的 图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1, m)． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接 写出点的坐标． 18．列方程或方程组解应用题： 为帮助地震灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在ABCD中，BC⊥AC，AC与BD交于点E，AD=6， CE=，，求BC、DE的长及 四边形ABCD的面积． 20．如图，O的直径O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC ． （1）求证：O的切线；2，求某校为了解年级学生情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某进行了，结果绘制了如的 分组 阅读课外书籍时间n(小时) 人数 ＜＜＜＜＜＜ c 请答下列问题： 求出表1中a的值，并补全图；该年级共有学生00人，请估计年级在这里不少于12的 22． 如图1，矩形中，点EF、G、H分别在上，若，则称四边形EFGH为矩形的反射四边形．图2图3中，四边形ABCD为矩形，且，． （1）在图2图3中，点EF分别在BCCD边上，图2四边形EFGH利用正方形网格在图上出矩形ABCD的反射四边形．利用正方形网格在图出矩形ABCD的反射四边形EFGH（2）图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH（3）图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的是否为定值？图2图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH． 22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23． 在平面