4.2用关系式表示的变量间关系.ppt

* * * * 4.2 用关系式表示的变量间关系 第四章 变量之间的关系 1.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想； 2.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学习目标:(1分钟) 认真自学课本P100“做一做”之前的内容，思考： 1、决定一个三角形面积的因素有哪些？ 2、若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 3、这个过程中哪个量是自变量，哪个量是 因变量？ 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟） 温度T/oC 1000 800 600 400 200 0 高度d/m 7.33 8.67 6.00 4.67 3.33 10.00 自学检测1:(8分钟） A C B D 2.完成P101随堂练习1题 (1)在这个变化过程中, 是自 变量， 是因变量。 (2)若三角形的高为h cm,面积为S cm2。 则S与h的关系式是_______。 (3)当高从2cm变到10cm时,三角形的 面积由______变化为______。 (4)当面积为40cm2时，高为_____cm。 1.如图，△ABC中，边BC=4cm，当△ABC的高 三角形的高 S=2·h 三角形的面积 4cm2 20cm2 20 AD由小变大时，三角形的面积发生了变化。 (1)在这个变化过程中, 是自 变量， 是因变量。 (2)若三角形的高为h cm,面积为S cm2。 则S与h的关系式是_______。 (3)当高从2cm变到10cm时,三角形的 面积由______变化为______。 (4)当面积为40cm2时，高为_____cm。 1.如图，△ABC中，边BC=4cm，当△ABC的高 A C B D 三角形的高 S=2·h 三角形的面积 4cm2 20cm2 20 AD由小变大时，三角形的面积发生了变化。 讨论、更正、点拨（3分钟） 1.关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系 式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。 2.在列变量关系式时，等式的左边是因变量，等式的右边是含有自变量代数式。 注意： 自学指导2：（1分钟） 认真自学课本P100-P101“做一做”和“议一议”的内容，思考： 1、决定一个圆锥体积的因素有哪些？ 2、怎样把一道实际问题中的语言表示法转化 为关系式法？ 学生自学，教师巡视（3分钟） （2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为 . 自学检测2:(8分钟） 2、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 2㎝ （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （3）当高由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积 1、若正方体的棱长为a，体积为V，则V与a之间的关系 式是 ；当a=3时，V的值是 。 V=a3 27 本节课你学到了什么？ 小结（1分钟） 2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法 通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。 利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值。 1.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，每增加1分钟加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时（且设t为整数），电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为 。 当堂训练（15分钟） y=0.5t+0.3 （t≥3） 2.完成P102习题4.2的第1题和第3题。 475 370 265 195 125 90 y(oC) 13 10 7 5 3 2 x (km) 第1题： 第3题： （1）y=4x+60，x是自变量，y是因变量； （2） 116 108 112 104 100 96 92 84 88 80 76 14 12 13 11 10 y 9 8 6 7 5 4 x （3）当x每增加1时,y增加4； （4）x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积。 3.有长为20cm,宽为10cm的长方形白纸若干张,将相邻两 张纸的长边重合粘合起来,重合部分的宽为3cm,当粘合 的白纸数增加时粘合后的总