2.1.1离散性随机变量(公开课).ppt

2.1.1离散性随机变量 DENG 复习回顾： 1、随机事件与基本事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。 2、随机试验是指满足下列三个条件的试验： (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止 一个； (3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次 试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。 3、概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生的可能性大小的度量。 问题1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. 问题2：掷一枚骰子一次，向上的点数. 问 题 探 究： 用数字表示试验结果 试验的结果 用数字表示试验结果 试验的结果 命中0环 命中1环 命中2环 命中10环 0 1 2 10 出现1点 出现2点 出现3点 出现4点 出现5点 1 2 3 4 5 出现6点 6 思考：从上述两个问题中你发现它们有无共同的特征？ 每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示 ... ... 问题3：掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？ 还可不可以用其它的数字来刻画？？ 问题4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？ 用数字表示试验结果 试验的结果 正面向上 反面向上 1 0 用数字表示试验结果 试验的结果 黑色 白色 黄色 红色 1 2 3 4 ①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示； 每一个确定的数字都表示一种试验结果. ②同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字; 观 察 总结： 实数 随机试验结果 ③数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量； 1、随 机 变 量 定 义： 在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量． 随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η...等表示. 例1. 判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。 （1）某天我校校办接到的电话的个数. （2）标准大气压下，水沸腾的温度. （3）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次. （4）体积64立方米的正方体的棱长. （5）抛掷两次骰子,两次结果的和. （6）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所 含白球的个数. 解:是随机变量的有(1)(3)(5)(6) 1. 写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果： （1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数ξ； （2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数ξ. 解：(1)ξ＝０，表示取出０个白球三个黑球； ξ＝１，表示取出１个白球两个黑球； ξ＝２，表示取出２个白球一个黑球； （2）ξ＝3，表示取出123号球； ξ＝4，表示取出124，134,234号球； ξ＝5，表示取出125, 135, 145，235, 245，345号球； 课堂练习： 联系：随机变量和函数都是一种映射； 区别：随机变量把随机试验的结果映射为实数， 函数把实数映射为实数。 试验结果的范围相当于函数的定义域， 随机变量的取值范围相当于函数的值域。 随机变量和函数有什么区别和联系呢？ 例如：掷一枚骰子一次，向上的点数X是一个随机变量， 其值域是{1，2，3，4，5，6} 思考： 又如：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X是一个随机变量， 其值域是{0，1，2，3，4} （1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张， 被取出的卡片的号数； （2）某射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目 标得0分，该射手在一次射击中的得分； （3）某城市1天之中发生的火警次数； （x=1、2、3、···、10） （Y=0、1） （X=0、1、2、3、···） 离散型 问题1：下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值. 想一想：以上3题的随机变量能不能一一列举出来？ 所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量. 离散型随机变量定义： 2、随机变量的分类： （1）某品牌的电灯泡的寿命Y； （2）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场 任意一棵树木的高度X． （