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PAGE 初中数学九年级上册高效课堂导学案全套精典汇编 PAGE PAGE 13222.1 二次根式(1)学习目标1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、全心投入,全力以赴学习重点、难点重点:二次根式有意义的条件; 难点:二次根式有意义的条件;学习过程一、温故知新:1、数3的平方根是 ,算术平方根是 ;2、正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;3、解下列不等式并回忆解不等式的一般步骤2x-3=3x+7 二、自主预习,探究新知1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式?如何判断一个式子是否为二次根式?3、式子的意义是什么?如何确定一个二次根式有无意义?尝试训练:1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? ( ) ( ) ( )( )( )( )2、若有意义,则a的取值范围是 三、学以致用1. 下列各式中,二次根式有( )① eq \r(,(-3)2);② eq \r(,\f(1,2)-\f(1,3));③ eq \r(,(a-b)2);④ eq \r(,-a2-1);⑤ eq \r(3,8). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4. 当x__________时, eq \r(,3+2x)有意义. 1、若有意义,则a的值为___________.2、若 在实数范围内有意义,则x为( )。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、在实数范围内因式分解x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) 4、在式子中,x的取值范围是_____ .5、已知+=0,则x-y= _____.6、已知y=+,则= ______ 四、反馈检测1、 若,则 = 2、 式子 eq \r(,-x)+ eq \f(1,x+2)有意义的条件是( )A. x≥0 B. x≤0且x≠-2 C. x≠-2 D. x≤03、当x= 时,代数式有最小值,其最小值是 。4、在实数范围内因式分解:(1) (2)4a-115. 当x__________时, eq \f(1,\r(,x-7))有意义; eq \f(1,3-\r(,x+1))有意义的条件是______22.1二次根式(2)学习目标1、掌握二次根式的基本性质:2、能利用上述性质对二次根式进行化简.3、全力以赴,做最好的自己。学习重点、难点重点:二次根式的性质.难点:综合运用性质进行化简和计算。学习过程一、温故知新:(1)二次根式有意义,则x 。(2)在实数范围内因式分解:x2-6= x2 - ( )2= (x+ ____)(x-____)二、自主预习,探究新知1、式子表示什么意义?如何用来化简二次根式?2、在化简过程中运用了哪些数学思想?尝试训练:计算: 当 三、学以致用1、化简下列各式: 2、下列各式正确的是( )A. ( eq \r(,-2))2=2 B. eq \r(,(-2)2)=-4C. eq \r(,(-2)2)=2 D. eq \r(,(-x)2)=-x3、化简下列各式(1)(2)(x<-2) 4、化简下列各式(1)(2)-5、a、b、c为三角形的三条边,则____________.6、 把(2-x)的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内,得( )A、 B、 C、 D、7、实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简︱a-b︱- eq \r(,a2)的结果是( )A. 2a-b B. b C. -b D. -2a8、若二次根式有意义,化简│x-4│-│7-x│= 四、反馈检测1、计算下列各式. (1)( eq \r(,15))2= (2) eq \r(,(-\f(1,5))2)= (3)(2 eq \r(,x))2= (4) eq \r(,16)= 2. 以下各式中计算正确的是( )A. - eq \r(,(-6)2)=-6 B. (- eq \r(,3))2=-3C. eq \r(,(-16)2)=±16 D. -( eq \r(,\f(16,25)))2= eq \f(16,25)3、化简: = 4、已知2<x<3,化简: 22.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算
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