2012广州一模试题及答案(数学理).docVIP

试卷类型：A 2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（理科） 2012.3 本试卷共4页，21小题， 满分150分考试用时120分钟1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回，其中. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40（其中，是虚数单位），则的值为 A． B．C． D．，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合 A． B．C． D．的相邻两个零点之间的距离为，则的值为 A．B．C． D．（）是圆：内一点，直线的方程为，那么直线与圆A．相离B．相切C．相交 D．，对于任意正数，是成立的 A．B．C． D．．与，定义，其中为与的夹角．若， ，则的值为 A． B．C． D．中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为 A． B．C． D．从0，1，2，34，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，是3的倍数，则满足条件的点的个数为 A．B．C． D．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） ，则实数的取值范围为 ． 11．已知幂函数在区间上单调递增， 则实数的值为 ． 12．已知集合，，若， 则实数的取值范围为 ． 13．，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ． （二）选做题（14～1514．的半径为，点是弦的中点， ，弦过点，且，则的长为 ． 15．与曲线的 参数方程分别为：（为参数）和：（为参数）， 若与相交于、两点，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） ． （1）求的值； （2）设，若，求的值． 17．（本小题满分12分）表示． 已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同． （1）求的值乙组四名同学数学成绩的方差； （），求随机变量的分布列和数学期望18．（本小题满分1分）中，，平面平面，于点， ，，． （1）证明△为直角三角形； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 19．（本小题满分1分）的各项均为正数，成等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）设的前项和． 20．（本小题满分1分）的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点． （1）求曲线的方程； （2）、两点的横坐标分别为、，证明：； 21．（本小题满分1分）(为自然对数的底数)， （）． （1）； （2）当时，比较与的大小，并说明理由； （3）：）． 2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（理科）试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题查基本知识和基本运算共7小题，每小题5分，满分30分．其中1~15