公开课 5.1用字母表示数.ppt

用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色地砖 块，第2个图有白色地砖 块.那么： 第4个图中应有白色地砖____块，第100个图中应有白色地砖_____块； 第n个图中有白色地砖__________________块。 畅所欲言： 今天这节课，我们有哪些收获？ * 第5章 代数式与函数的初步认识 李健 文轩中学花环表演队是由每行16人每列10人组成，那么我校花环队共有_____人。 160 如果我校花环表演队每行及每列都由n个人组成，那么： （1）花环队共有多少人？ （2）花环队的最外围一周共有多少人？ 加法交换律: 11+2=2+11 3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 …… 你想到了我们学过的什么知识？ 你能用字母表示出以前学过的 其它运算规律和有关计算公式吗？ a+b=b+a 加法交换律： a+b=b+a 你能用字母表示出以前学过的 其它运算规律和有关计算公式吗？ 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac 思考下列问题并与同学交流： （1）3和5是与4相邻的两个整数，同样的，-2与0是与-1相邻的两个整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数可以表示为：_____________ n-1 和 n+1 (+a)+(-a)=0 （2）观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0， （+12）+（-12）=0， （+3.8）+（-3.8）=0… 如果用字母a表示任意一个有理数，上面的规律可以表 示为: _____________ 思考下列问题并与同学交流： （3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费3.6元，超过3分钟后，每分钟加付1元（不足1分钟按1分钟计算）。请按上述付费标准填写下表： 如果通话时间用n（ n 3， n 是整数）表示，那么通话n分钟后应付费__________元。 … 付费/元 … 8 7 6 5 4 0-3 通话时间/分钟 6.6 7.6 (0.6+n) 5.6 4.6 3.6 8.6 用字母表示数的优越性： 1.简洁方便 2.具有代表性 例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班共有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？ （3）若长方形的长与宽分别是a厘米和b厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？ （4）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （5）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？ 解：（1）女生有_______人。 （2）男生有_______人。 （3）这个长方形的面积是_______平方厘米。 （4）小亮骑自行车从家到学校需要______时。 （5） A，B两地的距离是___________________千米。 （n-m） ab 2（a+b） 或（2a+2b） 你能尝试归纳总结出用字母表示数的规范性吗？ （1）含有字母的乘法，通常________________； 数字与字母相乘时，将_______写在______前面； 若数字是带分数，___________后再与字母相乘； （2）含有字母的除法，通常________________； 省略“×”号或写成“·” 用字母表示数的规范性： （3）运算结果是和或差的形式时，应将______ ______________，再写上单位名称。 数字 化成假分数 写成分数的形式 字母 式子 用括号括起来 （1）含有字母的乘法，通常 ； 数字与字母相乘时，将 ； 若数字是带分数， 后再与字母相乘； （2）含有字母的除法，通常