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因式分解【一】 ——提取公因式法 制作人：赵娜 一、提出问题，创造情境 1、计算： （1） （2） 2、填空： （1） （2） 3、想一想：比较上述题目的解答过程有何联系？ 比较它们之间的关系 前者是：整式的乘法 后者是：因式分解 疑问： 什么是因式分解呢? 二、深入探究，合作创新 1、因式分解的定义： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解 2、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？ （1） （2） （3） （4） 因式分解的特征： 1.分解的对象是多项式，不是多项式的代数式的变形不能称为因式分解。 2.结果是积的形式，不是和或者其它的形式。 3.结果中每个因式都是整式（单项式或多项式） 4.因式分解和整式乘法是互逆过程。 找出下列多项式的公因式 ‘ 4，提公因式时，如果某项就是公因式或与公因式互为相反数，提取后不能漏掉 1； 5、将多项式因式分解时，必须分解到不能再分解为止 把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。 应用新知 [例1]因式分解： 1. 【例2】分解因式： 本堂小结： 1，定义： 因式分解： 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 公因式： 多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式 。 提公因式法：把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。 提公因式注意事项： 1、公因式既可以是单项式，也可以是多项式； 2、确定一个多项式的公因式时，不仅要考虑字母因式，还要考虑系数，对于系数，取各项系数 的最大公约数作为公因数的系数，对于字母因式，取相同字母因式的最低次幂。 3,若首项系数是负数，一般要先提出负号； 4，提公因式时，如果某项就是公因式或与公因式互为相反数，提取后不能漏掉 1； 5、将多项式因式分解时，必须分解到不能再分解为止 * * * * * * * * 3、探究: ①分解因式： 　　　　　　 ②上式的特征是什么？什么导致它可以进行因式分解？ 公因式的概念： 多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式 。 ③ 与 的公因式是 　　 如何确定公因式？在确定公因式时我们要注意哪些问题？ 1、公因式既可以是单项式，也可以是多项式； 2、确定一个多项式的公因式时，不仅要考虑字母因式，还要考虑系数，对于系数，取各项系数 的最大公约数作为公因数的系数，对于字母因式，取相同字母因式的最低次幂。 3、若首项系数是负数，一般要先提出负号； 1-3y 2x-3 * * * *