管理运筹学模拟试题A答案.doc

管理运筹学 模拟考试题一 姓名 学号 班级 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 （其中第三题与第四题任选一题） 1、用图解法求解下列线性规划问题 2、用单纯形法求解以下线性规划问题 3、考虑下列线性规划： Max Z(x) = -5x1 + 5x2 + 13x3 - x1 + x2 + 3x3 ≤ 20 S.t. 12x1 + 4x2 + 10x3 ≤ 90 x1 , x2 , x3 ≥ 0 最优单纯形表为： XB b X1 X2 X3 X4 X5 X2 20 -1 1 3 1 0 X5 10 16 0 -2 -4 1 -Z -100 0 0 2 5 0 （1）写出此线性规划的最优解、最优基 B 和它的逆 B- ； （2）求此线性规划的对偶问题的最优解； （3）试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变； （4）若 b1 = 20 变为 45，最优解及最优值是什么？ 4、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）： 单位运价 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量（吨） A1 2 2 2 1 3 A2 10 8 5 4 6 A3 7 6 6 8 6 需求量（吨） 4 3 4 4 求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。 （2）请以该问题的初始调运方案为例，说明非基变量检验数的经济含义。 求下图中从A到E的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。 A B2 B1 C3 C2 C1 D1 D2 E 5 6 7 6 4 3 5 7 6 9 6 6 7 9 3 5