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测试4 实际问题与一元一次不等式
学习要求
会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题.
课堂学习检测
一、填空题
1.代数式与代数式x-2的差是负数,则x的取值范围为______.
2.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元.
二、选择题
3.三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ).
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
4.商场进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则售价应不低于( ).
(A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元
三、解答题
5.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车?
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6.某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
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综合、运用、诊断
一、填空题
7.若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.
8.乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页,列出的不等式为______.
二、选择题
9.九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ).
(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人
10.某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是( ).
(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
三、解答题
11.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?
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12.某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成;但他加工2小时后,因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
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拓展、探究、思考
13.某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)若此车间每天所获利润为y(元),用x的代数式表示y.
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(2)若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件?
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14.某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费.
(1)若该单位要印刷2400份宣传资料,则甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用是______.
(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
测试4 ?参考答案
1.x>1. 2.8. 3.B. 4.B.
5.设原来每天能生产x辆汽车.15(x+6)>20x.解得x<18,故原来每天最多能生产17辆
汽车.
6.设答对x道题,则6x-2(15-x)>60,解得,故至少答对12道题.
7. 8.(10-2)x≥72-5×2. 9.C. 10.B.
11.设应降价x元出售商品.225-x≥(1+10%)×150,x≤60.
12.设后面的时间每小时加工x个零件,则,解得x≥60.
13.(1)y=-400x+26000, 0≤x≤20;
(2)-400x+26000≥24000, x≤5, 20-5=15.
至少派15人去制造乙种零件.
14.(1)1308元;1320元. (2)大于4000份时去乙厂;大于2000份且少于4000份时去甲
厂;其余情况两厂均可.
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