步步高大一轮复习讲义数学文科【答案解析】2013版.doc

步步高·大一轮复习讲义答案（校正版·贰） §1.1　集合的概念及其基本运算 要点梳理 (1)确定性　互异性　无序性　(2)属于不属于　∈　　(3)列举法　描述法　图示法　区间法　(5)有限集　 无限集　空集 2.(1)AB　BA　　　　2n　2n－1　2n－23.(1){x|x∈A，且x∈B}　{x|x∈U，且xA} 基础自测1.{2,4}　2.{x|0x1}　3.(2,3)4.　5.B 题型分类·深度剖析 例1　解　(1)当a＋2＝1，即a＝－1时，(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3＝1与a＋2相同，∴不符合题意. 当(a＋1)2＝1，即a＝0或a＝－2时，①a＝0符合要求. ②a＝－2时，a2＋3a＋3＝1与(a＋1)2相同，不符合题意. 当a2＋3a＋3＝1，即a＝－2或a＝－1. ①当a＝－2时，a2＋3a＋3＝(a＋1)2＝1，不符合题意. ②当a＝－1时，a2＋3a＋3＝a＋2＝1，不符合题意. 综上所述，a＝0，∴2 013a＝1. (2)当x＝0时，x＝x2－x＝x3－3x＝0，∴它不一定能表示一个有三个元素的集合. 要使它表示一个有三个元素的集合，则应有 ∴x≠0且x≠2且x≠－1且x≠－2时，{x，x2－x，x3－3x}能表示一个有三个元素的集合. 变式训练1　0或 例2　解　A中不等式的解集应分三种情况讨论： ①若a＝0，则A＝R；②若a0，则A＝；③若a0，则A＝. (1)当a＝0时，若AB，此种情况不存在. 当a0时，若AB，如图：，则，∴， 又a0，∴a－8. 当a0时，若AB，如图：，则，∴. 又∵a0，∴a≥2. 综上知，当AB时，a－8或a≥2. (2)当a＝0时，显然BA； 当a0时，若BA，如图：，则，∴. 又∵a0，∴－a0. 当a0时，若BA，如图：，则，∴. 又∵a0，∴0a≤2. 综上知，当BA时，－a≤2. (3)当且仅当A、B两个集合互相包含时，A＝B，由(1)、(2)知，a＝2. 变式训练2　4 例3　1或2 变式训练3　解　(1)∵A＝{x|≤x≤3}，当a＝－4时，B＝{x|－2x2}，∴A∩B＝{x|≤x2}， A∪B＝{x|－2x≤3}. (2)RA＝{x|x或x3}，当(RA)∩B＝B时，BRA，即A∩B＝. ①当B＝，即a≥0时，满足BRA；②当B≠，即a0时， B＝{x|－x}，要使BRA，需≤，解得－≤a0. 综上可得，实数a的取值范围是a≥－. 例4 A　 变式训练4　6　{0,1,2,3} 课时规范训练 A组 1.C　2.C　3.A　4.－1或2　5.{(0,1)，(－1,2)}6.18 7.解　由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}. (1)∵A∩B＝[0,3]，∴　∴m＝2. (2)RB＝{x|xm－2或xm＋2}，∵ARB，∴m－23或m＋2－1，即m5或m－3. 8.解　∵M＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}，N＝{y|y＝3sin x，x∈R}＝{y|－3≤y≤3}， ∴M－N＝{y|y3}，N－M＝{y|－3≤y0}， ∴M*N＝(M－N)∪(N－M)＝{y|y3}∪{y|－3≤y0}＝{y|y3或－3≤y0}. B组 1.C　2.B　3.A　4.A　5.a≤0　6.－37.(－∞，－3) 8.解　由≤0，－1x≤5，A＝{x|－1x≤5}. (1)当m＝3时，B＝{x|－1x3}，则RB＝{x|x≤－1或x≥3}，A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}. (2)A＝{x|－1x≤5}，A∩B＝{x|－1x4}，有42－2×4－m＝0，解得m＝8. 此时B＝{x|－2x4}，符合题意，故实数m的值为8. §1.2　命题及其关系、充分条件与必要条件 要点梳理 1.判断真假　判断为真　判断为假2.(1)若q，则p　若綈p，则綈q　若綈q，则綈p，(2)逆命题　否命题　逆否命题(3)①相同　②没有 3.(1)充分条件　必要条件　(2)充要条件 基础自测1.3　2.②③　3.充分不必要　4.C　5.D 题型分类·深度剖析例1　②④ 变式训练1　①③ 例2　解 (1)在△ABC中，∠A＝∠Bsin A＝sin B，反之，若sin A＝sin B，A与B不可能互补(三角形三个内角和为180°)，只有A＝B.故p是q的充要条件. (2)易知，綈p：x＋y＝8，綈q：x＝2且y＝6，显然綈q綈p，但綈p綈q，即綈q是綈p的充分不必要条件，根据原命题和逆否命题的等价性知，p是q的充分不必要条件. (3)显然x∈A∪B不一定有x∈B，但x∈B一定有x∈A∪B，p是q的