江山中学2011学年第一学期阶段性测试高二数学试卷.doc

江山中学2011学年第一学期阶段性测试高二数学试卷命题人：吴春法 审题：徐政 考试须知： 本卷满分150分，考试时间120分钟；所有答案必须写在答题卷，写在试卷上无效；考试结束后，只需上交答题卷。 .参考公式：球的体积公式为,R为球的半径。 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知直线的倾斜角是（ ） A．30° B． C． D． 2、椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 3、点到直线的距离是( ) A． B． C． D． 4、已知直线和互相平行，则实数的取值为（ ） A．或 B． C． D．1或 5、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ） A．6+ B． 24+ C．14 D．32+ 7、已知直线与平面， 下列命题正确的是（ ） A．∥，∥且∥，则∥ B．，∥且，则 C．，且，则 D．，且，则 8、命题：若，则是的充分不必要条件， 命题：若为奇函数，则，对上述两个命题判断正确的是（ ） A．或为假 B．且为真 C．真假 D．假真 9、椭圆上一点到焦点的距离为8，是的中点，则等于（ ） A． B．2 C． D． 10、M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分． 11、若实数满足方程，则的最小值是 ▲ . 12、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，，，则此球的积为 ▲ . 13、设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P该椭圆上的一点，且，则的面积是 ▲ 14、若一辆卡车车宽,要经过半径为的半圆形的小型隧道,则这辆卡车的平顶车篷顶距地面的高度不得超过__▲ .(精确到小数点后两位数字,其中) 15、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，，D为的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为 ▲ . 16、.若直线与圆切于点，则的值为__▲ . 17、已知平面直角坐标系中，点，C动点的面积为5，则C的轨迹方程是 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18、(本小题14分) 已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:当时,函数恒成立.如果命题“”为真，“”为假,求实数的取值范围． 19、(本小题14分) 已知圆C与圆相交，所得公共弦平行于已知直线 ，又圆C经过点A，B，求圆C的方程。 20、(本小题14分) 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形， ∠ABC=∠BAD=90°，E为棱PD的中点。 （Ⅰ） 求证：CE平面PAB； （Ⅱ） 求二面角的平面角的正切值。 21、(本小题14分) 如图, 在三棱柱中，平面ABC,,, ,点D是AB中点，相交于E. (Ⅰ) 求证：平面平面; （Ⅱ） 求BE与平面所成的角的正弦值. 22、(本小题16分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点, 动点C满足条件 记动点C的轨迹为曲线W. (Ⅰ) 求W的方程； (Ⅱ)直线与曲线W相交得到弦,且弦的中点为，求直线的方程； （Ⅲ）经过点且斜率为k的直线与曲线W有两个不同的交点P和Q，点M（，0），N（0, 1），是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由. 江山中学2011学年第一学期阶段性测试高二数学试卷 答 题 卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分． 11．________________________ 12．________________________ 13． 14．________________________ 15．