沈阳市高一下学期期末(数学).doc

1．下列各选项中，与的值最接近的数是 （） A． B． C． D．．若向量a=（3，2），b=（0，－1），则向量2b－a的坐标是（ ） A．（3，－4） B．（－3，4） C．（3，4） D．（－3，－4） 已知点C在线段AB的延长线上，且等于（ ） A．3 B． C． D． 已知向量且∥，则= A． B． C． D． 已知的值是 （ ） A． B． C． D． 6．函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为 7．下列各式，正确的是 （ ） A． B． C． D． 8．与向量平行的单位向量为 （ ） A． B． C． D．或 9．若= （ ） A． B． C．或 D． 10．在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是 （ ） A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 11．函数的单调递减区间是 （ ） A． B． C． D． 12．已知不共线,（((R）,则点P的轨迹一定过△ABC的： A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心4小题，每题分，共分 14．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=a，=b，和，则=________，=______． 15．若函数对任意的实数都有，则 。 16．关于函数，有下列命题：①最小正周期是；②其图象可由向右平移个单位得到；③其表达式可改写为④在上为增函数，其中正确命题的序号是 ． 三、解答题（本题共6题，共分）已知向量，且A、B、C三点共线，k的值． （1）已知 18．（12分） （1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图 （2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。 19．（12分） 已知向量共线，且，，A、B、D三点共线共线 21．（12分）已知函数的图象与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为． （1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调递增区间和对称中心． 22．（12分）已知是否存在常数，使得的值域为。若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。 参考答案 1—6CDDABC 7—12CDCDCA 13． 14． 15． 16．①④ 17．（1）解： 由A、B、C三点共线知， …………4分 （2）易知C（4，6） …………6分 设 由B、M、D三点共线知， …………7分 同理，由A、M、C三点共线得 …………8分 …………10分 18．（1）解：先列表，…………3分 后描点并画图略……6分 0 2 0 1 0 -1 0 （2）把的图象向左平移个单位长度， 得（要写出来） …………9分 再把横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 得到（要写出来） ……12分 或把的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得的图象。 再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到， 即的图象。 19．（1）可知共线……64分 因为有公共点A， …………5分 所以A、B、D三点共线 …………6分 （2）当时， 共线，即 ……8分 向量不共线 …………9分 …………12分 20． …………4分 ……68分 ……12分 21．（1）由题意可得A=3，由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为， 得 …………3分 又图象与轴交于点， 由于 …………5分 函数的解析式为 …………6分 （2）递增区间： 对称中心： …………12分 22． …………4分 （1） ，舍去 …………8分 （2），符合题意……12分