高一数学必修5简单线性规划课件.ppt

5 5 1 A B C O x y 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角 坐标系中表示 ______________________ ___________________ 确定区域步骤： __________、____________ 若C≠0，则 _________、_________. 直线定界 特殊点定域 原点定域 直线定界 直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。 二元一次不等式表示的区域及判定方法： y x O 问题1:x 有无最大（小）值？ 问题2:y 有无最大（小）值？ 问题3:z=2x+y 有无最大（小）值？ 在不等式组表示的平面区域内 在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域 5 5 x=1 x－4y+3=0 3x+5y－25=0 1 A B C C(1.00, 4.40) A(5.00, 2.00) B(1.00, 1.00) O x y 求z=2x+y的最大值和最小值。 所以z最大值12 z最小值为3 问题：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件 求z的最大值和最小值. x y O －z表示 直线y=2x－z在y轴上的截距 求z=3x＋5y的最大值和最小值， 使式中的x，y满足以下不等式组 5x＋3y≤15 y≤ x＋1 x－5y≤3 求z=3x＋5y的最大值和最小值， 使式中的x，y满足以下不等式组 5x＋3y≤15 y≤ x＋1 x－5y≤3 目标函数 约束条件 可行解 可行域 最优解 前面例题中的不等式组叫约束条件,有时约束条件是等式. 使目标函数最大或最小的可行解,叫做最优解. 一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题， 叫做线性规划问题. 满足约束条件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解构 成的集合，叫做可行域. 解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共 点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域； 两个结论： 1、线性目标函数的最大（小）值一般在可 行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。 2、求线性目标函数的最优解，要注意分析 线性目标函数所表示的几何意义 P103 练习： １ ，２ 0 x y x+y＋5=0 x-y=0 A x+y＋5≥0 x-y≤0 y≤0 求z＝2x+4y的最小值,x,y满足约束条件 作业： P103 4 P105 3