厦门高一(下)期末市质检试卷.doc

厦门市2009-2010学年（下）高一质量检测 数学试题 A卷（共100分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1、已知，下列不等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、中，异面直线与所成的角为（ ）（A） （B） （C） （D）3、，则的大小为（ ） （B） （C） （D） 4、已知，且，那么等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5、下列说法不正确的是（ ） （A）过一条直线有且只有一个平面和已知平面垂直 （B）空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 （C）同一平面的两条垂线一定共面 （D）过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且所作直线都在同一平面内 6、，则函数有（ ） （A） （B） （C） （D） 7、设等比数列前n项和为，且，，则等于（ ） （A （B） （C） （D）中，角A、B、C所对边为，若，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 9、等差数列中，，，记，则 （A）78 （B）152 （C）156 （D）168 10、，则该球体的体积为 （A） （B） （C） （D） 1 2 0.5 1 a b c 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 11、不等式的解集是 12、 。13、的值为 14、的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，三棱柱的每条棱长均为4， E、F分别是的中点，则的长为 三、解答题：本大题共3小题，共34分。 15、（本小题满分10分）已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示） （1）利用所给提示图，作出该几何体的直观图 （2）求该几何体的体积V 16、（本小题满分12分），不等式的解集为 （1）求的值 （2）设函数，求函数的最小值与对应x的值 17、（本小题满分1分） （1）求的值 （2）若的面积为4，求BC边的长。 B甲卷（共50分） 四、填空题：本大题共4小题，共16分。 18、用一根长为100米的绳子围出一块矩形场地，则可围成场地的最大面积是 （单位：平方米） 19、如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，设，那么 20、已知三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为1，则该三棱锥外接球的表面积是 21、有一数阵如下： 记第行的第个数字为（如），则等于 五、解答题：本大题共3小题，共34分。 22、（本题满分10分）已知海岛B在海岛A的北偏东的方向上，A，B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏西方向也以2海里/小时的速度移动 （1）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里 （2）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间；若不可能，请说明理由 （3）当时，求函数的值域。 23、（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面，底面为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且 （1）求证：平面 （2）点M在AD边上，若平面，求值。 24、（本题满分12分）已知数列满足， （1）设，求证：数列是等比数列 （2）数列满足，求数列的前n项和。 B乙卷（共50分） 四、填空题：本大题共4小题，共16分。 18、建造一个容积为、深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么这个水池的最低造价为 （单位：元） 19、如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，，N是边CB上的点，且，设，那么 20、已知四面体中，PA、PB、PC两两互相垂直，且，则该四面体外接球的表面积是 21、有一数阵如下： 记第行的第个数字为（如），则等于 五、解答题：本大题共3小题，共34分。 22、（本题满分10分）如图，在一个上坡上的一点A测得山顶一建筑物顶端C（相对于山坡）的斜度为，向山顶前进100m到达B点后，又测得顶端C的斜度为。依据所测得的数据，能否计算出山顶建筑物CD的高度，若能，请写出计算方案（只需用文字和公式写出计算的步骤）；若不能，请说明理由。 23、（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面，底面为正方形，，E为PC的中点，点G在BC边上且 （1