广东省茂名市2012届高三第二次高考模拟考试(文数).doc

广东省茂名市2012届高三4月第二次高考模拟考试 数学（文） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 5．参考公式：　　　　　　 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 下列三个不等式中，恒成立的个数有( ) ①; ②;③。 A．3 B.2 C.1 D.0 3．函数，其中在区间上单调递减的函数( ) A． B． C． D． ．在的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ，则这班参加聚 会的同学的人数为（ ）． A．12 B. 18 C. 24 D. 32 6．若如图的程序框图输出的是，则①为 (　　) A． B． C． D． 7．已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点 都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则的值为( ) A．5 　　　B．6 　　　　 C．8 　　　 D．10 8.已知等比数列{an}的前n项和，则实数t的值为A． B．C.2 D. 9.已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 01)＋f(2 01)的值为A．－2 B．－1C．2 D．1 ． 中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下： 对于任意两个向量，当且仅当“”或“”． 按上述定义的关系“”，给出如下四个命题： ①若,则； ②若,则； ③若,则对于任意,； ④对于任意向量，,若，则. 其中真命题的序号为（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，第14、15小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分） 11．已知复数（），且，则满足的轨迹方程是__________．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是________.13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为________.14．（坐标系与参数方程选做题） 为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 。 15. （几何证明选做题） 如图，已知是⊙O外一点，为⊙O的切线，为切点，割线经过圆心，若， 则⊙O的为 ． 对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了1人，其中女性0人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动． (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)判断性别与休闲方式是否有关．； 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 参考数据：60×40×53×47=5978400,620×620=384400, 384400÷59784≈6.4298. 17．（本小题满分12分） 如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=2，是正三角形． （1）将四边形ABCD的面积表示为的函数； （2）求的最大值及此时的值． 18. (本小题满分14分) 在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为. （1）求出的值（不要求写过程）