2011-2012学年高三文科数学冲刺复习题(三角函数)叮咛.doc

2011--2012学年度高三文科数学冲刺复习题 （叮咛）三角函数 【再次明确考情】 三角函数和其他函数一样，重点研究它的六条性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、)、解析式、图像、应用。这些是整个复习的主线，也是高考考查的的题源。 高考试题当中三角函数的的内容主要有三个方面：①考查三角函数的性质和图像变换，(注意要把题目当中括号给的角看成一个整体，所求角),简单的综合问题；③考查解三角形，如正弦定理、余 【再次熟记公式】 1、三角函数的诱导公式； 2、同角三角函数的基本关系(平方关系与商数关系)： 3、三角函数的合一公式； 4、两角和与差的正弦余弦公式； 5、倍角公式与降幂公式； 6、正弦定理与余弦定理； 7、三角形面积公式(三条公式)。 一、三角恒等变换与三角函数图象和性质的综合题 1、已知函数 (1)的最小正周期T和函数的单调增区间 (2)上的最大值和最小值及相应的x的值 (3)满足上的x的值的集合 (4)求上的对称轴 2、(2011四川)已知函数 (1)求函数 (2)已知，求证 二、与向量知识综合求值、求三角函数性质 3、已知a,b是两个不共线的向量，并且 (1)求证：垂直 (2)若，且，求的值 4、设函数,,且 的图像经过点 (1)求实数m的值 (2)求函数x值的集合 5、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c设向量且的取值范围。 三、解三角形 6、如图4，四边形ABCD中，BCD是等边三角形． (1)求四边形ABCD的面积； (2)求 7、已知△ABC的面积为A，B，C的对边分别为 (Ⅰ)求(Ⅱ)求(Ⅲ)求向量 四、利用配凑角的方法求角求值 8、已知, 求和 9、已知，且，求的值 五、与其他函数综合 10、设一元二次方程,求的取值范围 11、(2007安徽文)设函数 ,将的最小值记为 (1)求 (2)讨论(-1，1)内的单调性并求极值 1、解：(1) (2)当 当时， (3) (4) 2、解：(1) (2) ∴等式成立 3、解：(1) 4、解：(1)m=1； (2) f(x)取最小值 5,,且 所以………(2分) 即………………(4分) ,所以,即…………(6分) (8分) (10分) (12分) 的取值范围是……(14分) 6、(1)由余弦定理得2分， 3分： ，所以……4分，四边形ABCD的面积 6分 8分． (2)由正弦定理得10分， ……11分； 12分． 7、解：(I)由 得 (2分) (4分) (Ⅱ)由(Ⅰ)得 (5分) (6分) (7分) (9分) (Ⅲ) (10分) 设向量所成的角为θ，则 (11分) (13分) 8, , 9、 10、∵方程有根， 11、14分． (1) 由于, 故当时，达到其最小值，即 (Ⅱ)我们有 由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值 为，极大值为. 1