高二一部数学综合检测十.doc

高二一部数学综合检测十 设计人:孟凡玉 审核人:丁涛 时间:7.1 一、选择题 1．如果复数(+)(1+m i )是实数，则实数m =( )．A、-1 B、1 C、- D、在R上满足,则曲线在点处的切线方程为 ( ) A B C D 3. 已知集合，则集合到集合的映射的个数是（ ） A．81 B．64 C．24 D．4 4.设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于 ( ) A.1 B.2 C. D.4 5.若x为自然数，且x55，则(55 - x )(56 – x )…( 68 – x )( 69 –x )= ( )．A、 B、 C、 D、已知函数y = f(x)y = g(x)的导函数的图象如下图，那么y = f(x)y = g(x)的图象可能是( )． 7．4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法( )． A、72种 B、36种 C、24种 D、12种8.从图中的9个顶点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数（ ）． A、88 B、84 C、80 D、76 10．设（2x+=，则的值为( )． A、16 B、－16 C、1 D、－1A、 B、C、 D、及直线所围成的封闭图形的面积是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13. ．14.设复数满足条件那么的最大值是 ．已知函数的图象为曲线E．(1)若，求函数的极值(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求ab的关系．y和房屋的面积x的数据： （1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 19．（本小题满分12分） 甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是和. 如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”，且每次复原成功与否相互之间没有影响，求： （1）甲复原三次，第三次才成功的概率； （2）甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率. 20、一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序： 当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ； 当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍．试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论．A A B A B D B D C A A A 二、13. 2+ln 2 14. 11 15. 24789 16. 三、17．解:(1)当x = -1时，f(x)取得极大值5；当x = 3时，f(x)取得极小值-27 (2)，设切点为则曲线在点P的切线的斜率由题意知有解∴ 即． （3）当时，（万元） 19.解：记“甲第次复原成功”为事件，“乙第次复原成功”为事件， 依题意，，． （1）“甲第三次才成功”为事件，且三次复原过程相互独立， 所以，． （2）“甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功”为事件． 所以 20、由已知得 当时，， 同理可得 猜想 下面用数学归纳法证明成立 ①当时，由上面的计算结果知成立 ②假设时，成立，即 ， 那么当时， 即 当时，也成立 综合①②所述，对 ，成立．时，一个小组有3个人，经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验，结果为阴性，所以概率为； （2）当时，一个小组有4个人，这时每个人需要检验的次数是一个随机变量，其分布列为 所以； 当时，一个小组有6个人，这时需要检验的次数是一个随机变量，其分布列为 所以， 由于，因此当每4个人一组时所需要的化验次数更少一些． 22、解：（1）∵∴ 即∴ m=3 由知：；∴ ， （2）当x=1时，　． 　． ∴　　． 两式相加得：　　． ∴　．当x≠1时，　　． ∴ = == 综上，得　　．