高二数学三角函数和差倍角公式单元测试题.doc

【三角函数和差倍角公式】 本卷共100分，考试时间90分钟 一、选择题　(每小题4分，共40分) 1. 已知，则 （ ） A. B. C. D. 2. 若,则 的值为 A. B. C. D. 3. 如果，且，那么 A． B． C． D． 4. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C .向左平移个单位长度 D .向右平移个单位长度 5. 当时,函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 6. 若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7.设的三个内角，向量，，若，则=（ ） A． B． C． D． 8.下列命题中是假命题的是（??? ） ?????? A． ?????? B． ?????? C．上递减 D．都不是偶函数 9. 若是△的一个内角，且，则的值为 A． B． C． D． 10. 若，则等于 A． B． C． D． 二、填空题　(每小题4分，共16分) 11. 已知点落在角的终边上，且的值为 . 12. 已知，则= 。 13. _______. 14. 已知，则 三、解答题　(共44分，写出必要的步骤) 15. （本小题满分10分） 已知 （Ⅰ）的解析表达式； （Ⅱ）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域． 16. （本小题满分10分）已知 (1)求的值 (2)求的值. 17. （本小题满分10分）已知 f(x)=,且当时的最大值为。 ?? （1）求的值。 ?? （2）若且求的值。 18. （本小题满分12分）已知向量，设 （Ⅰ）求函数 在上的零点； （Ⅱ）设的内角的对边分别为，已知 ，求边的值． 答案 一、选择题 1. A2. A 3. A4. 解析:由题知，所以 ，故选择A。 5. A 解析： 6. B7. C 解析： 8. 答案:D 9. D10. A 二、填空题 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15. 解析：（1）由，得 ， ， ， ， 于是， ， ∴，即． （2）∵角是一个三角形的最小内角，∴0≤,, 设,则≥（当且仅当时取=）, 故函数的值域为． 16. 解析：(I)由题意得，即，， 又，， （II）， 于是 又……8分 又 17. 解析:（1）由已知可得，（）解得 （2）由得， 平方得， ????????????????????????????????? 从而 ?????? 18. 解析：（Ⅰ） = = 由得，或 由得 或. 故函数的零点为和. ……………………………………6分 （Ⅱ）由，得 由得 .又 由得 ， ……………………………………12分