二中高一下期末考试(数学).doc

第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是第三象限角，则所在象限是（ ） A．第一或第二象限　　B．第二或第三象限　C．第一或第三象限　D．第二或第四象限 2.已知，则等于（　　） A．1　　B．0　　C．　　D．不能确定 3．如果函数的图象关于对称，那么a等于( ) A． B． C．1 D．－1 4．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．若△的内角满足，则=（ ） A. B. C. D. 6.已知△ABC是锐角三角形，，，则( ) A．PQ B．PQ C．P=Q D．P与Q大小不能确定 7．设实数满足，则能取到的最大值是( ) A．12 B．15 C．24 D．30 8. 已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间[]上是单调函数，则和的值分别为. Ａ．,或2 Ｂ． ， Ｃ．， Ｄ．，或2 9．动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 10．．在△ABC中，若，，则的值是( ) A． B． C． D． 11.已知且则的值（ ） A． B． C． 1 D．-1 12.设，则函数的最小值是（ ） A．3 B. 2 C D. 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。 13.=　　　　 14.已知=2，则 = ___________ 15．的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m = 　 16．给出四个命题：（１）= （2）中，若A＞Ｂ则． （３）直线是的一条对称轴． （４）中，若　，则一定是等腰三角形，正确的是___________ 三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本题12分) 已知. （I）求的值； （Ⅱ）求的值. 18．(本题12分) 已知函数. （1）当时，求的单调递增区间； （2）当且时，的值域是[3,4]，求的值. 19． (本题12分) 在中，已知。 若任意调换的位置，的值是否变化。证明你的结论。 求的最大值 20. (本题12分) 已知是方程在内的两相异实根， （1）求 （2）求 21. (本题12分) 任给7个实数，证明：其中必存在两个实数，满足 22. (本题14分) 已知中，， 求的取值范围 (2)是否存在实数，使不等式对任意都成立？若存在求的取值范围；若不存在，说明理由。 沈阳二中2008──2009学年度下学期3月阶段测试 高一数学试题答案 一．选择题 1 2 3 4 5 6 D A D A A B 7 8 9 10 11 12 A D B D C C 二．填空题 13． 14． 15．1 16．（1）(２）（３） 三．解答题 17．17．(1) ……………………………………6分 (2) …………………………………12分 18．18．(1)[ ]，；……………………………………6分 (2) …………………………………12分 19．（1）不变，…………………………………6分 （2） …………………………………12分 20．（1）…………………………6分 （2）…………………………………12分 21．简证：设7个实数为把平均分成6个间隔相等的区间。其中必有两个属于同一个区间。不妨设则……………………………………12分 22. （1）…………………………………6分 （2）（Ⅱ）在直角△ABC中， a＝csinA，b＝ccosA若a2(b＋c)＋b2(c＋a)＋c2(a＋b)kabc，对任意的a、b、c都成立， ≥k，对任意的a、b、c都成立∵ ＝[c2sin2A(ccosA＋c)＋c2cos2A(csinA＋c)＋c2(csinA＋ccosA)] ＝[ sin2AcosA＋cos2A sinA＋1＋cosA＋sinA] ＝cosA＋sinA＋ 令t＝sinA＋cosA，t∈， 设f(t)＝＝t＋＝t＋＝t－1＋＋1f(t)＝t－