青光中学2012学年高二下学期期末模拟考试数学试题1.doc

青光中学2012学年高二下学期期末模拟考试数学试题 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ,那么至少有1人解对的概率是 （ D ） A. B. C. D. 2．从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率是 ( B ) A. B. C. D. 3．有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是（ C ） A、 B、 C、 D、 4圆的圆心坐标是（ B ） A B C D 5．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是 （ C ） A． B． C． D． 6．已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于 （ B ） A． B． C． D． 7一圆锥侧面展开图为半圆，平面与圆锥的轴成角，则平面与该圆锥侧面相交的交线为 A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆 D 圆锥侧面展开图中心角，，母线与轴的夹角为30°，而平面与圆锥的轴成45°，45°30°，所以截线是椭圆. 8圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 A ,,又，∽，得, ,,从而. 9某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为 ( ) A. B. C. D. 答案：B。解析：。 10将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：A。 解析： 二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共分_______． 12．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3≤x≤9），现从中选出 3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f(x),则f(x)max= _ _ 13如图所示，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8， 则CD的长为 ，cos∠ACB= . 答案 2 14.如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3. 过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线 l、圆交于点D、E，则∠DAC= ，线段AE的长 为 . 答案 30° 3 15一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有一个是正确的答案，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分.学生甲选对任一题的概率为0.8,则该生在这次测试中成绩的期望值是_________,标准差是_____________. 120 三解答题 16如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P. （1）证明：OM·OP=OA2； （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K. 证明：∠OKM=90°. 证明 (1)因为MA是圆O的切线,所以OA⊥AM. 又因为AP⊥OM,在Rt△OAM中,由射影定理知, OA2=OM·OP. （2）因为BK是圆O的切线，BN⊥OK， 同（1），有OB2=ON·OK，又OB=OA，所以OP·OM=ON·OK，即=. 又∠NOP=∠MOK，所以△ONP∽△OMK，故∠OKM=∠OPN=90°. 17已知曲线的参数方