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人大附中新初一分班考试数学真题（一）
2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。
3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有仁与人 代表的数字相同，那么仁华学校代表的四位数字最小可能是（）.
4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。
5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。
7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个 质数。小明说：当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。小红说：我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。那么小明今年〔 〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁）
8.用A、B、C、 D、 E、 F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方 案（旋转算不同方法〕。
9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。
10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了 〔 〕道题。
11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃 一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔 〕个？
12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题 数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多 少？
13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了 15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔 〕米/秒。
参考答案
人大附中新初一分班考试真题（二）
2 . 一个自然数的3次方恰好有1 0 0个约数，那么这个自然数本身最少有〔 〕个约数。
3 . 一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是5，在五进制表示当中的各位数字之和 是4，那么这个自然数除以3的余数是〔 〕，满足要求的最小自然数是〔十进制表示）（ ）。
4.有一个国家货币仅有六元和七元这两种钱币，如果你是央行的行长，你在设定取款机取 现时，设定的最低限额为多少元？即这之上的金额都可取出。
5.有〔 〕个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
6.用1?9可以组成〔 〕个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何两 个的差不能是1，那么可以组成〔 〕个满足要求的三位数。
7.如下图，边长分别为5、 7、 10的三个正方形放在一起，则其中四边形八800的面积是〔〕。
8.如下图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每 秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求 乙车每秒走多少厘米？
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