《幼师数学试卷B》.doc

2006年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试卷 总 分 核分人 (100分) 得分 评卷人 一、填空题 （每空3分，共30分） 1．，则 ． 2．已知{|}，{|}，则A∪B ． 3． ． 4．时，的极限为 ． 5．数列{}中，， ，则 ． 6．过点A（，1）并且与圆相切的直线的方程是 ． 7．计算：[ ． 8．已知 ，则 ． 9． 　　　　　　． 10．已知点P是椭圆+上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则三角形PF1F2的周长为 ． 得分 评卷人 二、选择题 （每小题 3分，共30分。每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 11．等差数列{}、{}中，， ，， 则数列{}前100项的和为 （ ） A．0 B．100 C．1000 D．10000 12．在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是 （ ） A． B． C． D． 13．已知,–，则的值是 （ ） A．–， B．， C． D．– 14．已知（的二项展开式的常数项是第七项，则正整数的值是（ ） A．7 B． 8 C． 9 D．10 15．已知，则（1–）（ 1–）的值是 （ ） A．–1 B． 1 C．–2 D． 2 16．双曲线的离心率是，则双曲线的两条渐近线的夹角是 （ ） A．45° B． 30° C．60° D．90° 17．下列命题正确的个数是 （ ） 平面‖平面， 平面，则 平面‖平面， ‖平面，则‖ 平面平面， 平面，则 A．1 B．2 C．3 D．0 18．抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程为 （ ） A． B． – C．或– D．或 19．自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 （ ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不相等也不互补 20．若点P ()在函数的图象上，则下列各点必在其反函数的图象上的是 （ ） A．() B．() C．() D．() 得分 评卷人 三、解答题 （6小题，共 40 分） 21．（本题4分）已知是与的等差中项，求证是与的等差中项． 22.（本题6分）化简： ． 23．（本题8分） 在直线：上任意取一点M，过M且以椭圆的焦点为焦点作椭圆，问M点在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出此椭圆的方程． 24．（本题8分）四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，∠ADC为菱形的锐角。 （1）求证：PA⊥CD （2）求二面角P—AB—D的度数。 25．（本题6分）·的图象经过点A（，）和B（，）． （1）求函数的解析式； （2）记，是正整数，是数列｛｝的前项和，解关于的不等式≤． 26．（本题8分）今年春季，我国出现多次沙尘暴天气，严重危害了人民群众的身心健康．沙尘暴主要是由于土地沙漠化引起的．据调查，某市2000年底有面积为公顷的沙漠，从2001年起，由于人为因素和风的影响，以后每年被沙漠化的土地面积相同．为防止