第七讲_选择的解题策略.doc

高三数学思想、方法、策略专题 —选择的解题策略 一．知识探究： 1．选择题的解题策略 选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，是否达到《课程标准》中的“了解、理解、掌握”三个层次的要求。历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的。它包括两个部分：题干，由一个不完整的陈述句或疑问句构成；备选答案，通常由四个选项A、B、C、D方法一：直接对照法——由题目所给条件出发，进行演算推理，直接得出结论，与四个答案比较，若结论恰为某一选项，便可顺推肯定；若推演的过程可以逐步排出三个选项，便可顺推否定，这种由因导果的方法是解选择题的基本方法，称为直接对照法。 方法二： 逆推代入法——从选项出发，注意判断是否与已知相符，若判断能否定三个选项，便可逆推否定；若判断能肯定一个选项，便可逆推肯定，这种执果索因的方法称为逆推代入法。它适合于选项信息太少或结论是一些具体数字的题型。 方法三 ： 数形结合即直观选择法——通过数形结合的思维过程，借助于图形直观，迅速做出肯定一个选项或否定三个选项的方法称为直观选择法。 方法四： 逻辑分析法——通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑关系，从而否定干扰支，肯定正确选项的方法叫逻辑分析法。 逻辑分析法一般用来解决概念性的问题，而对两个概念之间的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，就产生了以上逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、对应关系的逻辑分析法的运用。 方法五：特征分析法——特征分析法就是抓住题目所提供的形状特征，进行形、数、式的判定，从而与前面介绍的方法相结合的方式来解决问题，这种方法往往贯穿其它方法之中。 方法六：特例检验法（即以特殊代一般的方法）——特例检验就是取满足条件的特例，（包括区特殊值、特殊点，以特殊图形代替一般图形，以特殊数列代替一般数列等）并将得出的结论与四个选项进行比较，若出现矛盾，则否定，可能会否定三个选项；若结论与某一项相符，则肯定。可能会一次成功。这种方法可以补其它方法的不足。 sinxcosx，x的取值范围是（ ） （A）{x|2k－＜x＜2k，kZ|2k＋＜x＜2k，kZ|k－＜x＜k，kZx|k＋＜x＜k，kZsinxcosx得cosx－sinx＜0，即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，选D。 另解：数形结合法：由已知得|sinx||cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D. 例2．设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（ ） （A） 0.5 （B） －0.5 （C） 1.5 （D） －1.5 解析：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数， 得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选B。 也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5. 例3．（理）七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ） （A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800 解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：－2×＝3600，对照后应选B； 解二：（用插空法）×＝3600. 点评：直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。 题型2：选择题特解之特例法（特值法） 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 例4．已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 解：考虑由P0射到BC的中点上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tan=，由题设条件知，1＜x4＜2，则tan≠，排除A、B、D