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DJP课堂教学案例剖析 发言提纲 Ⅰ 引导学习的灯塔——学案 Ⅱ 通向理解的阶梯——讲解 Ⅲ 走向成功的通道——评价 Ⅳ 思维发展的摇蓝—— DJP Ⅰ 引导学习的灯塔——学案 学案——就是引导和帮助学生自主学 习、探究的方案。 学案是学生学习的认知地图 从相关知识的复习与组织、概念的形成与理解、结论的发现与证明、到方法的探究与概括、知识的反思与评价等学习活动过程，学案中均有明显的标识，学生可“按图索骥” 学案是学生学习的任务书 学案中学习目标的设立既能够激发学生的学习需求、明确学习意向，产生一种期盼，增加一份责任，又能够为学生的自主学习、探究提供一个明确而有效的自我评价（包括过程性评价与结果性评价）的依据或标准。 学案是老师的“化身” 学案使得老师的帮助——教学支架前移，这些支架包括：动机上的诱导、知识上的疏导、思想上的引导、探究上的辅导以及学法上的指导。 学案记载着学生学习生命活动的历程 学案将学生置身于相对不太确定的学习情景之中，从阅读教材、尝试练习、提出问题、归纳猜想、交流意见，到评价反思，均需学生进行自我判断、自我选择，采取自主的探究活动，需要经历一个产生困惑、消除困惑的过程．学生处在这种“愤悱”的困惑状态之中，就比较容易引发积极的心理波动，有利于好奇心、求知欲的激发，有利于知识意义的建构，有利于学习信心的培养，从而有利于学习生命体验的产生和积累． 道而弗牵 强而弗抑 开而弗达 ——《学记》 Ⅱ 通向理解的阶梯——讲解 记忆在前还是理解在前是东西方教育的主要分歧。 美国：“为理解而教”。 中国：“熟能生巧”。 理解是一个过程，是学生精神活动的一部分。 数学课程教学中学生学习的四种状态： 不懂也不会、懂而不会、会而不懂、既懂且会。 1.数学理解的含义 现代认知心理学：“理解的实质是学习者以信息的传递、编码为基础，根据已有的信息建立内部的心理表征，并进而获得心理意义的过程。” 李士錡：“学习一个数学概念、原理、法则，如果能在心理上组织起有效的认知结构，并使之成为个人内部的知识网络的一部分，那么才说明是理解了”。 2.数学理解的过程 杜宾斯基—— APOS理论模型： A—Action (活动)，P—Process (过程)， O—Object (对象)，S—Scheme（图式）。 Ed Dubinsky APOS理论模型 行动 “行动”是指个体通过一步一步的外显性（或记忆性）指令去变换一个客观的数学对象。 对象 3.数学理解的类型 斯根普（Richard Skemp）： 工具性理解——只管公式，不管理由 关系性理解——不仅知道要做什么，而且知道理由。 广大教师和教育者的思想先知——斯根普 工具性理解的优点 关系性理解的优点 4.讲解性理解 讲解性理解是一种综合性理解，从过程来看，讲解性理解要经历一个从动作表征，到形象表征，再到符号语言表征以及观念表征的过程。从理解的内容来看，客观上要形成对陈述性知识、程序性知识与过程性知识的理解，特别是对过程性知识的理解，包括确定讲解的内容（举例还是证明），讲解方式的选择，讲解情感的准备与心态的调整以及讲解过程中对三类知识产生新的理解等；主观上要在心理上形成命题系统、产生式系统以及经验性观念系统。 案例：DJP教学学生理解分析课题：平方差公式 执教者：王富英 （1）学生对公式所经历的理解阶段 操作性理解：特例运算，归纳公式； 逻辑性理解：推证公式； 特征性理解：寻找并感知特征； 工具性理解：形成应用公式的程序； 关系性理解：概括公式的使用范围； 评价性理解：形成价值判断，形成该怎么 做，不应该怎么做的观点。 （2）学生对公式所形成的心理表征 动作表征：两个二项式相乘； 语言表征：两数的和乘以这两数的差； 表象表征：两个二项式有一项是相同的数，另一项是互为相 反的数； 符号表征：a代表相同的数，b代表互为相反的那个数（出现“ 相当于a，相当于b”的语句）； 图式表征：相同的数在前，互为相反的数在后（出现交换项 的位置的行为）及应用公式程序的形成； 关系表征：a、b即可以是常数、字母，也可以是单项式、多 项式（举出复杂的特例，出现结合转化的