信号与系统--陆建华-电子课件09.PDF

信号与系统 信号与系统 陆 建 华 陆 建 华 清华大学电子工程系 清华大学电子工程系 2004年春季学期 2004年春季学期 第四章 拉普拉斯变换 第四章 拉普拉斯变换 Laplace Transform §4.1 引言 ∞ Recall： F [f (t)] f (t)e−j ωt dt 上一章讲述了F -变换： ∫−∞ −st s j ω F -变换是将信号表示成复指数 e 线性组合， F -变换在信号分析（频谱）及LTI系统分析（频响特性） 具有非常重要的作用，而信号与系统之相互作用可由卷 积定理方便表述。 同时注意到 F -变换侧重于信号分析 2 清华大学电子工程系 陆建华 §4.1 引言 L-变换： 作为F -变换的推广，也是将信号表示成复指数 e−st 线性组 合，其中s为任意复数s σ +j ω。L-变换除了和F -变换一样 分析信号与LT1系统，同时提供了研究信号与系统的另一种 工具，更重要的是L-变换还可以用来分析F -变换所不能分 析的系统，如不稳定系统。 因此要注意 L变换侧重于系统分析 3 清华大学电子工程系 陆建华 §4.1 引言 本章重点： L-变换在系统分析中应用，如系统函数的概念、系 统时域特性、系统频域特性、系统稳定性分析等。 本章思路： L-变换定义、性质→结合系统分析介绍L变换的应用 4 清华大学电子工程系 陆建华 第四章 拉普拉斯变换 §4.2 L-变换定义及其收敛性 (一) 定义 ∞ ⎧ −st F s f t e dt s +j ( ) ∫ ( ) , σ ω