建筑抗震2.ppt

4.1 概 述 4.1.1基本概念 1.结构的地震反应 结构由于地震引起的振动，称为结构的地震反应。 2.结构的地震反应的后果 使结构产生位移，内力，变形。 4.影响结构的地震反应的因素 结构的地震反应是一种动力反应，反应的大小与下列因素有关 （1）外来干扰作用的大小及其随时间的变化规律有关 （2）与结构本身的动力特性(自振周期与阻尼)有关 4.1.2地震反应分析的三个发展阶段 1、静力分析 把结构视为刚性体，结构承受与地面相同的加速度，不考虑结构自身的特性。 (这种分析方法简化的太厉害，计算结构与实际相差很大，特别是随着高层建筑物的兴起和发展，这种分析方法很快被淘汰)。 2、动力分析阶段 假设地震为简谐振动→计算结构内力。 由于地震运动并不是简谐振动，而且其振动是复杂的，所以计算结果出入也很大，对这种方法相对于静力分析方法更进一步。 3、概率随机理论 在这个阶段主要是进行非线性动力分析，引入了弹塑性反应谱，使结构的计算越来越接近实际。 4.2 单质点弹性体系的弹性地震反应 4.2.1结构的动力计算简图 1. 自由度：质点振动的位移分量的个数 eg：一个点 在空间有三个方向的位移，所以有3个自由度。 在平面内有两个方向的位移，所以有2个自由度。 注：① 质点数≠自由度数； ② 结构的自由度与计算精度有关；（同一结构，根据计算精度的不同，取的质点数也不同，精度↗，质点数↗） ③ 结构的自由度与超静定次数无关。 2.结构动力计算简图确定 连续化方法：结构运动方程为偏微分方程 集中化方法：常用运动方程为常微分方程 3.集中质量法步骤 定出结构质量集中位置：取主要质量的质心 把主要质量集中到该点或忽略或合并到该点 4.单质点弹性体系：指可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面的结构。 例如：单厂、水塔 ①惯性力I： ------绝对加速度 “负号”表示惯性力方向与质点加速度方向相反。 ②弹性恢复力S：S=-kx(t) k：弹性直杆的刚度：质点发生单位位移时需要加的力。 “负号”：表示恢复力与质点位移方向相反，永远指向平衡位置。 ③阻尼力R： c：阻尼系数 “负号”表示阻尼力与质点运动速度相反。 从上式可看出：在地面运动加速度 作用下，质点m的振动等效于在质量m的体系上作用一个大小等于 ，而与加速度方向相反的动荷载p(t)。 令 代入(1)式得： w——自振频率 ξ ——阻尼比，阻尼系数c与临界阻尼系数和Cr的比。 3运动方程求解 上式为常系数二阶非齐次线性微分方程。 解包括两部分：齐次方程的通解，为自由振动。 方程的特解，为强迫振动。 齐次方程通解 讨论： ① ω′由式 可以看出，阻尼采数c↗则ω′↘。 ② 当c=cr=2mω ,时，即ξ=1,ω′=0时，结构 不产生振动。 ③ 若式有阻尼存在，则振动会逐渐减弱。 (2)式的特解：即单自由度体系的强迫振动 由于地面水平运动的加速度不是一个规则的函数，所以要真实的强震记录不加处理代入公式进行积分是不可能的。所以目前的方法是将加速度分Δt时段，用时程分析法进行数值积分｛平均加速度法、线性加速度法，龙格—库塔法，纽马克-β法、威尔逊—θ法｝ 4.3单质点弹性体系的地震作用 4.3.1地震反应谱 1.做法 以质点的最大反应为纵坐标，以体系的自振周期T为横坐标，对不同周期的单自由度体系用同一地震波输入，按不同阻尼进行计算，就可以得出一系列的曲线。 2.作用：地震反应谱就是用来求最大地震反应的。 3.定义：单质点弹性体系在地震地面运动作用下，最大反应与自振周期的关系曲线即为地震反应谱。 4.最大反应的工程表示方法 相对位移(与结构内力和变形有关)， Sd 相对速度(与地震的输入能量有关)， Sv 绝对加速度(与地震惯性力有关)， Sa 注：在阻尼比ξ不太大时，Sd∶Sv∶Sa=1∶ω∶ω2； 已知其中一种反应谱，可通过换算求得另外两种反应谱。 ②β：动力系数 是反应的最大值与引起该反应的地面运动最大幅值的比值。 一般β与地震烈度无关，只与波的形状有关，所以在标准反应谱中作纵坐标。 4.3.3 Code规定的地震反应谱 根据大量强震记录并按场地类别和震中距远近分别统计，所得到的标准反应谱，可以作为抗震设计的依据，但是为了便于应用，需作实用性的简化处理。所以Code为了使用方便，用标准反