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0 第六章 证券定价理论 一、证券定价理论 证券定价理论主要指的是: （1）资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)； （2）单因素模型； （3）多因素模型； 等说明证券资产价格决定的理论。 二、CAPM模型的假定前提 （1）市场中存在着大量投资者，投资者是市场证券价格的接受者，证券市场是完全竞争的市场； （2）所有投资者的证券持有的起止期都是相同的； （3）投资者只在公开的金融市场上投资； （4）所有的投资者都是理性的，都是风险厌恶者，都寻求投资资产组合的方差最小化； （5）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势的看法都一致 。 另外，还假定金融工具是可以无限分割的、无通货膨胀、无交易费用、无税收。 三、假定前提得出的推论 ①由于假定2、3、5，所有投资者将按包括所有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自己的风险资产组合。 ②市场资产组合是最优的风险资产组合，因此，市场资产组合相切于每一投资者的最优资本配置线。 资本市场线(资本配置线从无风险利率出发通过市场资产组合M的延伸线)也是可能达到的最优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同。 四、CAMP模型的推导过程 1，所有的投资者均持有市场资产组合： 所有投资者的风险资产组都处于从无风险证券收益率引出的与有效率边界相切的资本市场线的切点上。 2，市场资产组合是最优的风险资产组合： 可由此导出共同基金原理。 CAMP模型的推导过程（3） 3，市场资产组合的风险溢价的确定 （1）每个投资者投资于最优资产组合M的资金比例为y，有： y=[E(rM)-rf]/0.01×A?M2 (7.5) （2）从宏观看，全部投资者之间的净借入与净贷出的总和为零。即y=1，代入上式，有： E(rM)-rf= 0.01×A?M2 (7.6) 这不就是7.1式吗？这表明，市场资产组合的风险溢价确实与风险厌恶的平均水平和市场资产组合的风险水平有关。 CAMP模型的推导过程（4） 4，单个证券的风险溢价的测度 （1）单个证券与组合内其他证券的协方差决定了该证券对资产组合风险的影响程度； （2）具体的计算一种股票对资产组合风险的影响程度，可以应用以下公式计算（例如同方公司的股票）： wTF[w1Cov(r1，rTF)+ w2Cov(r2，rTF)+……+ wTFCov(rTF， rTF)+……+ wnCov(rn，rTF)] （3）如果我们用市场资产组合代替投资者的全部资产组合 ，就有wTFCov(rTF ，rM)。 CAMP模型的推导过程（5） 5，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股票与市场资产组合的协方差呈比例 假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为Cov(rTF，rM)，将市场资产组合的收益率代入，有Cov(rTF，∑wiri)，即∑wi Cov(rTF，ri) 。因此有： Cov(rTF，rM)=Cov(rTF，∑wiri)=∑wi Cov(rTF，ri) （7.8） 显然与前式存在比例关系。 CAMP模型的推导过程（6） 6，CAPM模型的推导 （1）收益为rM的原有市场资产组合头寸，收益为-?rf的无风险资产空头头寸?，以及收益为?rM的新增市场资产组合的多头头寸。总的资产收益为rM+?(rM –rf)，新增的期望收益为 ΔE(r)= ?[E(rM) – rf] （2）新的资产组合由权重为(1+?)的市场资产组合与权重为-?的无风险资产组成，方差为 σ2=(1+?)2σ2M= (1+2?+?2)σ2M=σ2M+(2?+?2)σ2M （3）由于?非常小，可将?2忽略不计，新资产组合的方差就为σ2M+2?σ2M，资产组合方差的增加额为 Δσ2=2?σ2M CAMP模型的推导过程（8） （6）投资者投资于市场资产组合的资金权重为1.0，投资于同方公司股票的资金权重为?，投资于无风险资产的资金权重为-?。这一资产组合的方差为:由于有(1+?)2=12+ ?2+2?)，所以有 12σ2M+?2σ2M+[2×1×?×Cov(rTF，rM)] （7）因此，新增的方差包括新增同方公司股票的方差和两倍同方公司股票与市场资产组合的协方差。即 Δσ2=?2σ2TF+2?Cov(rTF，rM) （8）对于?2，我们仍忽略不计，同方公司股票的新增风险价格就为 ΔE(r)/Δσ2=?[E(rM)–rf]/2?Cov(rTF，rM)=[E(rTF)–rf]/2Cov(rTF，rM) 六、CAMP的一般形式 假定有一任意